文档介绍：湘潭大学
硕士学位论文
一种乘法分解算法及其在FIR数字滤波器设计中的应用研究
姓名:余云霞
申请学位级别:硕士
专业:物理电子学
指导教师:曾以成
20070510
余云霞湘潭大学硕士学位论文摘要
摘要
FIR 数字滤波器以其良好的线性相位特性被广泛使用于现代电子系
统中。随着现代电子技术的飞速发展,人们在工程实践中对 FIR 数字滤
波器速度、功耗等性能的要求日益提高。因此,高速、低功耗 FIR 数字
滤波器的设计成为目前该领域研究的一个热点。众所周知,FIR 数字滤波
器的处理主频主要由其基本处理单元乘法器的运算周期来决定,因此可
以通过改进算法来提高乘法器的运算速度,从而达到缩短乘法器运算周
期、提高处理器主频的目的。另外,算法同时也决定了结构,结构又会
影响系统延迟,因此改进算法还需考虑系统的延迟效应。基于上述考虑,
本文主要开展了关于乘法器算法优化及含有乘法器的 FIR 数字滤波器结
构优化的研究,具体包括以下几方面的工作:
(1)本文提出一种有符号定点乘数的分解算法。通过对乘数采用这种
分解方案,发现乘数中非零数位大大减少,由此减少了乘法过程中的部分
积项。同时,数值实验结果表明:这种方法相对经典的 CSD 算法的表现
形式多样,应用灵活。
(2)利用贪婪算法在全值区间内求解最优共享系数和加权值,结合传
统的系数转换机制,我们发展了一种新的系数转换方法。通过与 CSD 算
法和传统的其它系数转换算法的比较分析,这种系数转换方法能够更有
效地提高滤波器的处理速度。
(3)在滤波器的结构设计中,将上述两种算法应用到其中进行系数简
化处理,以进一步提高乘法器的运算速度,改善滤波器的功能。

关键词: FIR 数字滤波器分解算法系数转换高速低功耗乘法算法

I
余云霞湘潭大学硕士学位论文 ABSTRACT
ABSTRACT
In the modern electrical system, FIR digital filter is widely favorable for
many applications due to its well linear phase characteristics. With very
fast development of modern electrical technology, FIR filters with high-
speed and low-power are required in engineering. So there is a recent boom
in designing high speed and low power FIR filters in this field. Up to now, it
is universally acknowledged that the main processing frequency of FIR
filters depends on the operating period of multipliers , and then the
multiplication algorithm may affect the performance of multipliers. Thus,
by improving the multiplication algorithm, one can speed up the operations
of FIR filters; even can reconfigure the architecture for the implementation
of FIR filters, considering system delay. In the sequel, exploring effective
multiplication algorithms and constructing suitable architecture of FIR
filters are of considerable significance, which are also the focuses of this
thesis. The main works are introduced as follows.
At first, we propose an algorithm to pose the fixed point signed
multiplicator into two ponents wit