相似三角形的判定.pptx

文档介绍：(2)相似三角形的判定判断两个三角形相似,你有哪些方法方法1:通过定义方法2:两角对应相等的三角形相似(不常用)如果有一点E在边AC上,那么点E应该在什么位置才能使△ADE∽△ABC相似呢?此时,如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形一定相似吗?E=?已知:如图△ABC和△AB`C`中,∠A=∠A`,且A`B`:AB=A`C`::△ABC∽△A`B`C`A`B`C`ABCED证明:在△ABC的边AB上截取AD=A`B`,过点D作DE∥BC交AC于点E,则△ADE∽△ABC.∴AD:AB=AE:AC∵A`B`:AB=A`C`:AC.∴AE=A`C易证△A`B`C`≌△ADE∴△ABC∽△A`B`C`相似三角形的识别∴△ABC∽△如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似。(两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似)ABCA′B′C′用数学语言表示:想一想:如果对应相等的角不是两条对应边的夹角,那么两个三角形是否相似呢?ABCDEF1、已知△ABC和△A’B’C’,根据下列条件判断它们是否相似.(2)∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,∠A`=120°,A`B`=3cm,A`C`=6cm;(1)∠A=80°,∠C=60°,∠A`=60°,∠B`=40°;∵==、判断图中△AEB和△FEC是否相似?解:∴△AEB∽△FEC∵∠1=∠2==∴=,E为AD上的中点,F是AB的四等分点,连结EF、EC;△AEF与△DCE是否相似?说明理由.