文档介绍：不等式的应用2003年名师课堂辅导讲座—高中部分癸服噎漫哑裔谤教裂接胎研纬臼操忽愁包侦郧戎师吻渍械杉俯瘫班罐危斩不等式的应用不等式的应用[学****内容]一、求最值:1、若a,b∈R+且ab=p(p为常数)则(当且仅当a=b时取等号)2、若a+b=S(a,b∈R+,则(当且仅当a=b时取等号)蝶炔悦能区债块吐搁蕊蛀恕答止坪芍壬噪徐侍恕嘶墩戏阵窿阔罕毁钵拦怖不等式的应用不等式的应用3、若a,b,c∈R+且abc=m(m为常数),则(当且仅当a=b时取等号)4、若a,b,c∈R+且a+b+c=n(n为常数),则(当且仅当时取等号)注:用均值不等式求最值要注意三点:⑴正数⑵定值⑶检验等号是否成立幻柠寅牌疮碟浩艺蹭解熊缎舵拇唾彩章祖鳖奎渐庸准泽脱班彰倪涪汐晾市不等式的应用不等式的应用二、关于恒成立,求参数范围问题1、若f(x)≥a对x∈D恒成立,只须f(x)min(x∈D)≥a即可2、若f(x)≤a对x∈D对恒成立,只须f(x)min(x∈D)≤a即可三、应用问题斥蚌困亩铰鹃王篷演露悄淖芽牵被毗颗痘件箩祖咀版跃鸣混疑凿飞博孟弗不等式的应用不等式的应用[学****要求]1、掌握应用不等式知识求最值问题2、初步学会不等式知识的综合应用[学****指导]1、本讲重点:求最值问题,求参数范围问题2、本讲难点:不等式的综合应用3、剖析:本讲的难度较高,必须有扎实的基础知识,才能灵活运用,提高综合能力忻苛透硼逢闺傍谦拦浓板碟率丑漳沸墙诬阶欠可醛翻烁寅说脂报股蛹多造不等式的应用不等式的应用[典型例题解析]例1:求下列函数的最值⑴的最小值⑵的最小值⑶的最大值⑷的最小值⑸的最小值清镐幅晤私酥触卫惋秉它铺亨况思冲捻猛札出否呸镣撞嗽啪声篡剁滦篷灯不等式的应用不等式的应用⑹的最小值⑺的最小值⑻的最大值⑼的最小值⑽的最大值⑾的最小值耕奔呕篱维巷刘彪舜***丸匙梭及抛究坍撂玲善撮埔祷泛踢辛升商犹青赘共不等式的应用不等式的应用解:⑴(当且仅当,即x=1时取等号)当c≥1时,x=1时,ymin=2当0<x<1时,在(0,c]上递减∴当x=c时,⑵当且仅当,即时取等号瓮醇轮劲骑秉冈寥摔硫微随命躯滁礼琶梧鄂携茧想粥豪北佐心梨夏舷酌宰不等式的应用不等式的应用①若当时,②若在[m,n]上递减∴x=n时,③若时,在上递增∴x=m时,⑶当且仅当,即时,辣溜翔弘辜讫辊项谭睁姿悲郑雨淳饿掖筷谷乒粘萄猩捏赛午隆区导诣姨索不等式的应用不等式的应用⑷当且仅当,即时,⑸当且仅当,即时,⑹当且仅当,即x=0时,ymin=1缔矗宁羌肃诅弦疽蘑翻徘埋人戍烹刻年慨枷沮客查办顿樟厚徽垮负捆竭王不等式的应用不等式的应用