文档介绍：环球雅思高中数学必修 4知识点总结第一章 三角函数正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角 负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角2、角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,,k第二象限角的集合为k36090k360180,k第三象限角的集合为k360180k360270,k第四象限角的集合为k360270k360360,k终边在x轴上的角的集合为k180,k终边在y轴上的角的集合为k18090,k终边在坐标轴上的角的集合为3、与角 终边相同的角的集合为k90,kk360 ,k4、、半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l,、弧度制与角度制的换算公式:2360,1,、若扇形的圆心角为为弧度制,半径为r,弧长为l,周长为C,面积为S,则lr,C2rl,、设是一个任意大小的角,的终边上任意一点的坐标是x,y,它与原点的距离是rrx2y20,则siny,cosx,、三角函数在各象限的符号:第一象限全为正,第二象限正弦为正,第三象限正切为正,、三角函数线:sin,cos,、角三角函数的基本关系:-1-环球雅思1sin2cos21sin21cos2,cos21sin2;2sintansintancos,、函数的诱导公式:1sin2ksin,cos2kcos,,coscos,,coscos,,coscos,:函数名称不变,,,:正弦与余弦互换,、①的图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数ysinx的图象;再将函数sinx的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的1倍(纵坐标不变),得到函数ysinx的图象;再将函数ysinx的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍(横坐标不变),得到函数ysinx的图象.②数ysinx的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的1倍(纵坐标不变),得到函数y sin x的图象;再将函数 y sin x的图象上所有点向左(右)平移 个单位长度,得到函数ysinx的图象;再将函数ysinx的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍(横坐标不变),、函数ysinx0,0的性质:①振幅:;②周期:2;③频率:f1;④相位:x;⑤初相:.2函数ysinx,当xx1时,取得最小值为ymin;当xx2时,取得最大值为ymax,则1ymaxymin,1ymaxymin,-2-环球雅思15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:函性 数 y sinx y cosx质图象定义R R域值域1,11,1当当x2kk时,x2kk时,2ymax1;当x2k最值ymax1;当x2k2k时,,y tanxxx k ,k2R既无最大值也无最小值奇函数单调性2k,2k22在2k,2kkk上是增函数;在在k2,k上是增函数;在2k,2k22k, 称 中 心 对 称 中 心对 称 中 心k,0kk,0kk对称性对称轴2,0k2xkk对称轴xkk无对称轴2-3-环球雅思第二章 平面向量16、向量:既有大小,又有方向的量. 数量:只有大小,:起点、方向、长度. 零向量:长度为 :长度等于 (共线向量)::、向量加法运算:⑴三角形法则的特点:首尾相连.⑵平行四边形法则的特点:共起点.⑶三角形不等式: a b a b a b.⑷运算性质:①交换律:abba;②结合律:abcabc;③⑸坐标运算:设ax1,y1,bx2,y2,则abx1x2,、向量减法运算:⑴三角形法则的特点:共起点,连终点,方向指向被减向量.b⑵坐标运算:设ax,y,bx,y2,则abxx,,y1,x2,y2,则x1x2y,设、、向量数乘运算:⑴实数与向量a的积是一个向量的运算叫做向量的数乘,记作a.①aa;②当0时,a的方向与a的方向相同;当0时,a的方向与