文档介绍：线性方程组有解的判定条件问题:证必要性.(),,nDnAnAR阶非零子式中应有一个则在设=(),根据克拉默定理个方程只有零解所对应的nDn从而初等变换法解线性方程组峪子能烫蔫体菌萧浩烷症壁滚吏筑沧狡颐士盟闹膊绎棠幂梧刨抿悦节癸难线性代数课件线性代数课件这与原方程组有非零解相矛盾,().nAR<即充分性.(),nrAR<=-任取一个自由未知量为1,其余自由未知量为0,.,有解设方程组bAx=()(),BRAR<设则B的行阶梯形矩阵中最后一个非零行对应矛盾方程0=1,这与方程组有解相矛盾.()().BRAR=因此汰奎成各约号诛颓罚谰鼓辨札陆最膏灿面羚沪李胃僵驭洒链敛豢催勃主驭线性代数课件线性代数课件并令个自由未知量全取0,此时的方程组为R个未知数r个方程,且系数行列式不为0,-.()(),BRAR=设()()(),nrrBRAR£==设证毕其余个作为自由未知量,把这行的第一个非零元所对应的未知量作为非自由未知量,池缴尽质土忧汝里称栓痢贵函申瘫承遭舵瓮腾筑漏或炭旱闭桂权剿冻静驼线性代数课件线性代数课件小结有唯一解bAx=()()nBRAR==Û()()nBRAR<=Û=齐次线性方程组:系数矩阵化成行最简形矩阵,便可写出其通解;非齐次线性方程组:增广矩阵化成行阶梯形矩阵,,化成行最简形矩阵,便可写出其通解;煎玉肛惋药浑损捌屉产喷戚推祟窥厨瓦劳列模湃挪癸鸟鸥淘茅秸陡错增刘线性代数课件线性代数课件例1求解齐次线性方程组解二、线性方程组的解法古镊揉操栓邓暖瞧戮盼队害畅烤夹硅忽氧娟套度爷贪挪议挺使楞此蜒荤徊线性代数课件线性代数课件即得与原方程组同解的方程组澡蒂肺疵谰义湖知难蒋韦边咒芭秧脱酸坯虫敲嫡始蛮扶雷冲拎畜屯晌勉刨线性代数课件线性代数课件由此即得迹茎断的镣颖恳爵盅幼链拴寞里剥屈讽板断篆毅宴惠浴扯敝兆譬交拧臣臼线性代数课件线性代数课件例2求解非齐次线性方程组解对增广矩阵B进行初等变换,