文档介绍：:..在“次品”中找真金下面以“找次品”教学为例,谈谈对学生数学思想培养的探究。—、利用化归思想,寻找解题模式数学教学一方面是由浅入深、由易到难循序渐进的过程,另一方面又是化生为熟、化难为易、以退求进的过程,这两个相辅相成、双向互动的过程是学生学好数学的基本数学思想之一——化归思想。如教学"找次品”时,课始,教师创设情境:将…瓶较轻的口香糖混在243瓶中,质疑如何从这么多数量中找到这一瓶次品。通过介绍数学家华罗庚的方法“复杂的问题要善于'退足够地'退','退'到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍”,引导学生退冋来想,从最基本的2瓶开始思考问题的解决方法,并逐瓶依次递增,体现了数学解决问题的实质化难为易。通过操作3瓶吋依次将口香糖放置在天平的左、右、下,充分利用天平的3个区域,得出只要称一次就能找出次品的最佳方案。然后增加到9瓶时分成3份,每份3瓶称一次,学生口然地运用化归的思想。这样让学生一开始就接触规律,建立在分析寻找规律的情景下,既让学生经历了逻辑推理的过程,又引导了学生的思维方法,力争从最少的次数去思考,培养学生有序思考的****惯。同时使学生意识到将大数分解成小数,有效地体现化归的思想,使学生能运用已知的结论来推导较复杂的数据,养成良好的数学思维****惯。在此基础上扩展到更多的瓶数,如27瓶等,让学生体会到次数与次品数量之间的变化规律,并使其得到延伸和拓展。如2〜3瓶只需称1次,4~9瓶需要2次……并且利用发现的规律来尝试猜测6次、7次能从多少瓶中找出次品,这样真正体现了化归思想学以致用的目的。二、经历“比较——猜想——验证”的过程,寻找解题策略“比较一一猜想一一验证”既是学生主动探求知识的有效方式,也是一种重要的数学思想方法。正如数学教育家弗赖登塔尔所说:“真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想,然后加以证实。”因此,在小学数学教学中,教师要重视“比较——猜想——验证”思想方法的渗透,以增强学生主动探索和获取数学知识的能力,促进学生创新能力的发展。在猜想的驱动下,学生才能真正自觉地投入到验证的过程中,通过不同方案的比较真正经历了知识生成的过程,从而更主动地去发现、去探索。如教学“找次品”时,在明确应该应用最不利原则,必须确保找出次品的前提下,安排学生自己用小圆片来尝试寻找解决问题的最佳方法,通过反馈比较发现的不同方案,找到最优化的方案,猜测解决的方法,并通过验证来明确解题策略。(以8瓶中找次品为例题进行教学)第一层次:学生方法的反馈。生1:分成2份,称3次。生2:分成3份,称2次。第二层次:比较方法,找到本质。问题1:分成2份3次才能找出次品,分成3份只需称2次,为什么这种分法次数就少呢?得到结论:应将待分物品分成3份。问题厶那是不是分的份数越多越好呢?(利用了天平的3个区域)得到结论:每份相差的数尽量小。第三层次:通过以上教学环节综合两个结论,使学生猜测将待分物品分成3份,每份的数量尽可能一样多,这就是解决问题的方法。第四层次:从具体情况推广的一般问题,使猜想——验证策略得以落实引导学生明白仅凭一个例子来说明猜想正确不符合数学的严谨性,需要通过更多的事例来验证。9瓶,27瓶,243瓶……你打算怎样分?边验证边通过练****使学生能真正领会方