文档介绍：比例2013-3-17一、知识要点1、基本概念(1)两个数相除,又叫做这两个数的比,“:”是比号,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项,前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。(2)分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。(3)商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍(0除外),商不变。(4)比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数(0除外),它们的比值不变。(5)小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。(6)公因数只有1的两个数叫做互质数。(5~7,7~9,8~9)最简整数比:比的前项和后项是互质数。(7)比的化简:用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。(8)比例:①表示两个比相等的式子叫做比例。如:(3:4=9:12)。比例有四个项,分别是两个内项和两个外项。在3:4=9:12中,其中3与12叫做比例的外项,4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。(9)比例的基本性质:在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积。(10)比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。2、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,:什么是变化的量?生活中存着大量互相依存的变量,一种量变化,另一种量也随着变化。(1)用字母表示:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,(一定)正比例关系可以用以下关系式表示:x/y=k(一定)(2)正比例关系两种相关联的量的变化规律:同时扩大,同时缩小,:汽车每小时行驶的速度一定,所行的路程和所用的时间是否成正比例?(3)正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系。如果用字母x和Y表示两种相关联的量,用字母K表示它们的比值(一定),正比例的关系可以表示为:X÷Y=K(一定)还可表示为:X=KY。正比例关系两种相关联的量的变化规律:同时扩大,同时缩小,:=速度时间速度×时间=路程路程=时间速度当速度一定时,路程和时间成正比例关系当路程一定时,速度和时间成反比例关系当时间一定时,路程和速度成正比例关系3、反比例:两种相关联的量一种量变化,另种量也随着变化,如果这两种量中,相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做成反比例关系.(1)用字母表示:两种相关联的量,分别“x”和“y”表示,“k”表示不变的量,那么反比例关系式是:xy=k(一定)(2)反比例关系的两种相关联的量的变化规律是一种量扩大,另一种量缩小,一种量缩而另一种量则扩大,:图上距离一定,×比例尺=图上距离。所以,实际距离和比例尺成反比例.(3)反比例意义:两种相关联的量一种量变化,另种量也随着变化,如果这两种量中,相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,:两种相关联的量,分别“x”和“y”表示,