文档介绍：幂的运算例题精讲————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 幂的运算例题精讲【知识方法归纳】知识要点主要内容友情提示同底数幂相乘(m、n是正整数);a可以多项式幂的乘方(m、n是正整数)积的乘方(n是正整数)同底数幂的除法(m、n是正整数,m>n)方法归纳注意各运算的意义,合理选用公式注意:零指数幂的意义“任何不等于0的数的0次幂都等于1”和负指数幂的意义“任何不等于0的数的负次幂等于它正次幂的倒数”知识点1同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则(重点)同底数幂的乘法法则:(其中都是正整数).即同底数幂相乘,底数不变,:(1)同底数幂是指底数相同的幂,底数可以是任意的实数,也可以是单项式、多项式.(2)三个或三个以上同底数幂相乘时,也具有这一性质,即(都是正整数).(3)逆用公式:把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积,其中它们的底数与原来的底数相同,它们的指数之和等于原来的幂的指数。即(都是正整数).【典型例题】例1:计算.(1);(2);(3)例2:辨析:下列运算是否正确?不正确的,请改为正确的答案。(1)x3·x5=x15();(2)b7+b7=b14();(3)a5-a2=a3()(4)2x3+x3=2x6();(5)(b-a)3=-(a-b)3();(6)(-a-b)4=(a-b)4()练****计算(1);(2)(为正整数);(3)(为正整数).(-2)2007+(-2)2008的结果是().-2D.-<0,n为正整数时,(-a)5·(-a)2n的值为().(一题多解题)计算:(a-b)2m-1·(b-a)2m·(a-b)2m+1,:(m、n都是正整数)【典型例题】例(1)如果2=16,求x的值(2)如果a=3,a=5,求a的值。练****1.(一题多变题)(1)已知xm=3,xn=5,求xm+n.(2)一变:已知xm=3,xn=5,求x2m+n;(3)二变:已知xm=3,xn=15,求xn-n知识点3幂的乘方的意义及运算法则(重点)幂的乘方指几个相同的幂相乘。幂的乘方的法则:(m、n是正整数)即:幂的乘方,底数不变,指数相乘要点诠释:(1)公式的推广:(,均为正整数)(2)逆用公式:,根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些幂变形,从而解决问题.【典型例题】例1计算:(1);(2);(3).例2、已知,求的值.【变式1】已知,.求的值.【变式2】已知,,(-a2)5+(-a5)2的结果是().-()A.(a3)x=(ax)3B.(an)3=an+3C.(a+b)3=a2+b2D.(-a)m=-(9n)2=312,则n的值是()+3x+5的值为7,那么3x2+9x-2的值是( ) :(1)(2)知识点4积的乘方意义及运算法则积的乘方指底数是乘积的形式的乘方。积的乘方运算法则:(其中是正整数).即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再