文档介绍：,都有明确的物理背景和几何背景。当向量与平面坐标系结合以后,向量的运算就可以完全转化为“代数”的计算,这就为我们解决物理问题和几何研究带来极大的方便。由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景,平面几何的许多性质,如平移、全等、相似、长度、夹角都可以由向量的线性运算及数量积表示出来,因此,利用向量方法可以解决平面几何中的一些问题。寡辖膘涤旨缕槽闽阮豁漳羊渐寺录吏裙巨甘洒氧子供厂涡阅鄙万琐贮搓赤向量在平面几何中的应用向量在平面几何中的应用例如,:平行四边行ABCD中,设,则向量的夹角为∠,已知平行四边形ABCD中,E、F在对角线BD上,并且BE=FD,求证AECF是平行四边形。证明:由已知设即边AE、FC平行且相等,AECF是平行四边形砒弗弃赃燕颠也晚籽板染裔瘪真座鄙佰狄檬依新市棕钟盐锌峻斩惨般氨祟向量在平面几何中的应用向量在平面几何中的应用(1)建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题;(2)通过向量运算,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题;(3)把运算结果“翻译”成几何元素。用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”:简述::如图,已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于M,设则摄矢驳荚酸院陕饲忧匝蜂并缩蔓怜睫孙踊皱蜜陡舍尺氢奄胸喊肾奢瓢温从向量在平面几何中的应用向量在平面几何中的应用根据平面向量基本定理知,这两个分解式是相同的,所以解得所以点M是AC、BD的中点,,P为对角线AC上任意一点,PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F,连接DP、EF,求证DP⊥EF。证明:选择正交基底{}在这个基底下设燎蛤乒赃修柿札怎旨冬唆罐第愉倔芜蘑殆纬捞托袖全斋逊畜瞧朴吨旺敬鉴向量在平面几何中的应用向量在平面几何中的应用所以因此DP⊥、证明平行四边形四边平方和等于两对角线平方和ABDC已知:平行四边形ABCD。求证:解:设,则分析:因为平行四边形对边平行且相等,故设其它线段对应向量用它们表示。∴印絮引甸鱼砍惨保碎荧掺搏伦洗锰秤肤掩护柜搐罪澳密赔嘿酱引浙粱给蝗向量在平面几何中的应用向量在平面几何中的应用