安徽农业大学0506第二学期概率统计试卷及答案.doc

文档介绍：安徽农业大学2005―2006学年第二学期《概率论与数理统计》试卷(标准答案)一、填空题(每小题3分,共15分):袋中有8个黑球,12个白球,它们除颜色不同外,其它方面没有区别。现将球随机地一只只摸出来,。在四次独立重复试验中,事件A至少发生一次的概率为,则事件A在一次试验中发生的概率为。设随机变量,且,则=。设随机变量X在[a,b]上服从均匀分布,则D(2X)=。设随机变量X与Y的方差分别为:D(X)=25,D(Y)=36,,则D(X+Y)=85。二、单项选择题(每小题3分,共15分):若,则事件A、B、C全不发生的概率为( D )。设离散型随机变量X与Y相互独立,分布列分别为: 则必有:( C )。下列函数中( C )可以作为某随机变量的分布函数。设连续型随机变量X的密度函数f(x)为偶函数,X的分布函数为F(x),则对任意实数a,有:( B )。设随机变量X的数学期望E(X)=1,方差D(X)=1,令Y=1-2X,则以下说法正确的是:( C )。三.(10分)某厂生产的一批产品中次品占1%,该厂将10只这种产品包装成一盒出售,并保证若某盒中次品多于一只即可退款,问出售的各盒产品中,将要退款的约占多大比例?(可能用到:)解:设X表示“一盒(10只)产品中的次品数”,则:。因此一盒产品退款的概率为: = =。即在出售的各盒产品中,%。四.(12分)高射炮向敌机发射三发炮弹(每发击中与否相互独立),。若敌机中一弹,;若敌机中两弹,;若敌机中三弹,则必然坠落。求敌机被击落的概率。解:设三发炮弹中有X发击中了飞机,则:,(k=0,1,2,3)。设Ak={飞机被击中k弹}(k=0,1,2,3),B={飞机被击落},则A0,A1,A2