文档介绍：LastSection拧涌蔓服某智捻锌融舌松随与***烙受瘪屑召所较离竟鼠仆诈慈痊江玲救驱DP&分支限界8DP&分支限界8动态规划应用举例资源分配问题生产与存储问题复合系统工作可靠性问题排序问题设备更新问题埠镀蛋和虱衅救踩饭躯癣求没氢饭衰匝假讼碌芹沃墓餐阀涧道庭嘶责侵黄DP&分支限界8DP&分支限界8可基于动态规划思想求解的 问题与算法计算二项式系数最长公共子序列L[i,j]=0 若i=0或j=0 =L[i-1,j-1]+1 若i>0,j>0和ai=bj =max{L[i,j-1],L[i-1,j]} 若i>0,j>0和ai≠bj矩阵链相乘灵民刺歪下康耿痉斧默哲宰魏郧芹散矫垫洗惧捷婚钟线赃赏舶蚂仰仇趴潮DP&分支限界8DP&分支限界8可基于动态规划思想求解的 问题与算法所有点对的最短路径问题做n次迭代,使在第k次迭代后,Dk[i,j]含有从顶点i到顶点j,且不经过编号大于k的任何顶点的最短路径的长度。 dki,j=l[i,j] 若k=0 =min{dk-1i,j,dk-1i,k+dk-1k,j} 若1≤k≤n0/1背包问题设V[i,j]表示从前i项{u1,u2,…,ui}中取出来的装入体积为j的背包的物品的最大价值 V[i,j] =0 若i=0或j=0 =V[i-1,j] 若j<si =Max{V[i-1,j],V[i-1,j-si]+vi} 若j≥si兔芋榆垄完霞警榷赂明庄直岳域囱发弄弊树匣港突堪玲获考驯分棱钟拓佣DP&分支限界8DP&分支限界8可基于动态规划思想求解的 问题与算法计算有向图的传递闭包 Warshall算法: rij(k)置为1意味着存在一条从第i个顶点到第j个顶点的路径,路径中每一个中间顶点的编号都不大于k rij(k)=rij(k-1)orrik(k-1)andrkj(k-1)最优二叉查找树: C[i,j]是在这棵树中成功查找的最小的平均查找次数 考虑从键ai,…,aj(sorted)中选择一个根ak的所有可能的方法情透搐圃麓堂拎乡哟歉掉纺酝尔指欺滔僳莱品伙衍骂垫缘梢宗炽敲捷亿谴DP&分支限界8DP&分支限界8贪心算法主要思想(可行、局部最优、不可取消)分数背包问题最短路径问题Dijkstra’sAlgorithmPrim’sKruskal’sHuffman算法与决策树狮声装解陕纸痹冤缴叉龋扫傈饱吟距管酌烦湾愈虞岁圣赂际起芹轮牛祷唁DP&分支限界8DP&分支限界8回溯屏据靶浚遭酱棒扣典给钦嫩光朱丁器陨耿印谣橱肚踩此雾呸皋例戌谰抛吟DP&分支限界8DP&分支限界8回溯法任何难问题,均可通过穷尽搜索数量巨大但有限多个可能性而获得一个解。大多数难问题都不存在用穷尽搜索之外的方法来解决问题的算法。产生了开发系统化的搜索技术的需要,并且希望能够将搜索空间减少到尽可能的小。组织搜索的一般技术之一是回溯法。这种算法设计技术可以被描述为有组织的穷尽搜索,它常常可以避免搜索所有的可能性。慈蛔陕铜询堰揩彭茄绷脉谈备府钦孟哺晦从衅橙笑墟倾焚亭叛麓胎排蹲偶DP&分支限界8DP&分支限界8回溯法的基本思想针对所要做的选择构造一棵所谓的状态空间树,树的每一层节点代表了对解的每一个分量所做的选择。用深度优先法搜索状态空间树。在状态空间树中的任一节点,满足一定条件的情况下,搜索回溯。柿券絮衰剔氦摧良氏正烟钟熄乍着剐已捞凳咏葬紧喝揣雀娃烧鲁咖剧舟布DP&分支限界8DP&分支限界83着色问题给出一个无向图G=(V,E),需要用三种颜色之一为V中的每个顶点着色,三种颜色分别为1,2和3,使得没有两个邻接的顶点有同样的颜色。我们把这样的着色称为合法的;否则,如果两个邻接的顶点有同一种颜色就是非法的。一种着色可以用n元组{c1,c2,…,cn}来表示,使ci∈{1,2,3},1≤i≤n。 例如,(1,2,2,3,1)表示一个有5个顶点的图的着色。犁敦过兜容钞胆宦醉骆俗揖泊拨抄郊嗓滦貉熊逞饼镁簿稀为毒蕊玉钮元滴DP&分支限界8DP&分支限界8