文档介绍：首先这是花两块钱下载的老子只想说狗毛不值这也能发表晕第33卷第2期河北理工大学学报(自然科学版)(NaturalScienceEdition):1674—0262(2011)02—016卜O4道路缓和曲线的偏角、夹角的计算方法和精度分析王健,李小光,汪金花(河北联合大学交通与测绘学院,河北唐山063009)关键词:缓和曲线;偏角;精度分析摘要:根据缓和曲线的特点,推导出弦线与切线夹角、切线与切线夹角、弦线与弦线夹角的一般计算方法(简单方法)和精确计算方法,对一般计算方法的精度进行了分析,并结合实际数据进行了验证。中图分类号::A道路工程勘测、施工阶段的测量工作中,难度最大的是缓和曲线段。如果能够用简明而且精度可靠的数学模型计算出曲线偏角和夹角,再将其利用到纵横断面测绘、中桩和边桩测设等工作中定会大大的提高工作效率,但目前的各种文献资料很少介绍这些角度的计算方法[1]。本文推导了缓和曲线的弦线与切线夹角、切线与切线夹角、弦线与弦线夹角的一般计算方法(简单方法)和精确计算方法。与精确计算方法相比,一般方法的数学模型简单,便于使用,但由于推导过程中经过了几次近似,其精度受到影响。本文分析了其精度影响因素和在各种情况下的计算误差值,为我们在具体测量计算工作中选择计算方法提供了依据。,对于缓和曲线的计算,常常先建立这样的坐标系:以ZH点为原点,过ZH的缓和曲线切线为轴,半径为轴。任意点i的坐标表达式为[5]:,/5,9一一莉'i+‘)￡z。z,一yI一—6R—lo一—336R—313十—42240—R5l~么式中:z一i点到ZH点的曲线长;R一与缓和曲线相连的圆曲线半径;z。一缓和曲线的长度。如图1所示,A、B两点到ZH点的曲线长分别IIY为Z、Z,由图可知tan0一Y_4A,由于01很小,可以。,一A~[{近似认为01≈tan01(弧度)。我们再取XA≈ZA,~zH~一j,._l_一~一一。一--≈,:p0≈×(3)图1缓和曲线偏角、夹角计算示意图在一般情况下,。可以按(3)式计算。但由于以上推导过程经过两次近似,导致其含有误差,其计算精度受尺、z。、的值的影响,对于不同的缓和曲线:①R、。相同时,zn越大,的计算精度越低;②R、zn相同l62河北理工大学学报(自然科学版)第33卷时,z。越大,的计算精度越高;③￡。、z相同时,R越大,0的计算精度越高。(1)式、(2)式计算出精确的z、值,再按下式计算01的精确值:2缓和曲线任意弦线、、切线之间夹角的一般计算方法与精度分析在图1中,届一×(5)忍一×—18—tB-0"忍一×(6)我们再取z≈,≈,z≈zn,n≈,则:ta=Yt3-YA=O--~bo虫(7)B—ZA一般比较小,可近似认为J82≈tanJ82(弧度),则:J92≈x(8)一一J8l一×(9)一恳一一×.(10)在一般情况下,、的值可按(9)、(10)两式计算。但由于以上推导过程经过两次近似,故导致其含有误差,其计算精度受R、z。、、z