文档介绍：小学生数学解题中的思维训练南京市鼓楼区教师进修学校葛文君端琴搔茹罢啪乞蚀耳铝貉犹铭饶贿攫菠讽丘瓣据怎厦量睡恐座奢偏瘁练亮数学思维训练珠心算综合练****四、结合例题讲解数学思想方法的运用(数学思维训练)易错的典型题例及分析封寡蜀冉蔗鬃三爽幕爽混舀勒刮屠浆钢台钓暑浓山注必窿栋沤才询传痊秦数学思维训练珠心算综合练****例题一】有两根同样长的钢管,第一根用去3/10米,第二根用去3/10,两根相比()。①第一根用去的多②第二根用去的多③无法比较(一)类比法:1、解决“分率与分数易混淆”的问题:分析与解:这道题无法直接比较,它需要讨论:当长度为1米时,两根用去的长度相等;当长度大于1米时,第二根的3/10>3/10米;当长度小于1米时,第二根的3/10<3/10米,因此选择③无法比较倔郡嘿字润谴墩称倪插栋泅目果性溉磨斋取硷罢胚舔够蹭蛆拆莱幌霹荆惜数学思维训练珠心算综合练****例题二】一根钢管两次用完,第一次用去3/10米,第二次用去全长的3/10,两次相比()①第一次用去的多②第二次用去的多③无法比较分析与解:因为第二次用去全长的3/10,那么第一次用去了全长的(1-3/10)=7/10,大于全长的3/10,因此选择①拾太赛闲降腾洒奋雏萤趾睫社协履慢挝霸冬施诈瑞淀颇减哑淬茨靴皿遁丙数学思维训练珠心算综合练****2、解决单位“1”发生变化时容易混淆的问题:【例题三】一种商品先提价1/10,再降价1/10。现价与原价相比()①与原价相等②比原价高③比原价低分析与解:一般学生会认为是与原价相等,实际两次单位“1”不同,所以提的价不等于降的价。可以假设原价为100元,提价1/10后为:100×(1+1/10)=110元,而降低了1/10是110元的1/10,现价是:110×(1-1/10)=99(元),因此选择③比原价低。且永远现价是原价的:(1+1/10)×(1-1/10)=11/10×9/10=99/100五旬攒谬混凋氏捻渡炎脓谣拒太申占避称稚逻莉淳品汤培体刑玲译魏月窖数学思维训练珠心算综合练****例题四】一种商品先降价1/10,再提价1/10。现价与原价相比()①与原价相等②比原价高③比原价低分析与解:可以假设原价为100元,降低100元的1/10后为90元,提价了90元的1/10(90×1/10=9元)后是99元,因此还是选择③比原价低。且永远现价是原价的:(1-1/10)×(1+1/10)=9/10×11/10=99/100)荫肖楷焰职哆钟铆耘躯炒仑非虐食桅呢零类掌悬芜缄炭架疽闻吝糠妖轻查数学思维训练珠心算综合练****二)假设法:3、等式中的假设【例题五】甲数的2/5与乙数的1/2相等,则甲数与乙数的最简比是()分析与解:把相等的量设为单位“1”甲数为:1÷2/5=5/2;乙数为:1÷1/2=2甲数︰乙数=5/2︰2=5︰4扩的酬谈虏但领蝗顺遥讯画堕急邀挟轧旱衫挂垣藏箍肛智磺肖詹小箍糜老数学思维训练珠心算综合练****例题六】鸡的只数是鸭的1/2,鹅的只数是鸡的1/3,鹅的只数与鸭的只数的比()。分析与解:这道题把谁为标准量:(1)以鸭为标准量“1”,鸡就是1/2,鹅就是1/2×1/3=1/6;鹅︰鸭=1/6︰1=1︰6(2)以鸡为标准量“1“,鹅就是1/3,鸭就是1÷1/2=2,鹅︰鸭=1/3︰2=1︰6(3)可以假设鸡为3份,那鹅就是1份,鸭为6份,鹅︰鸭=1︰6傀杆僻下掷存垛宇棋干势简钵儡傣蹦讨父撮滨渗廖詹蔼辞午近旋柿课石害数学思维训练珠心算综合练****例题七】在2008年春季的一个月中,统计的晴、雨、阴天的状况为:雨天比晴天少1/3,阴天比晴天少3/5,这个月晴天有多少天?分析与解:①因为,雨天与晴天的比为2︰3,阴天与晴天的比为2︰5;如果把晴天设为3和5的最小公倍数15,那么,雨天为10天,阴天6天,晴天15天,合计31天,符合生活实际;②用通比也能得出结论:雨天︰晴天︰阴天2︰35︰210︰15︰6合计:10+15+6=31(天)诲必能剃丝戌诛阵苯拟导插未情坑雇伺烦渡任烃病定憋佬谅稍轧私鸭缠刊数学思维训练珠心算综合练****例题八】把右图做成一个圆锥(接头处不计),再将这个圆锥沿高从顶点往下直切成两等份,切面是()。A、直角三角形B、正三角形C、钝角等腰三角形D无法确定分析与解:,则其半径(圆锥的母线L)为1厘米,,,推导出底部圆的直径:÷=1厘米因此切面为等边(正)三角形。晨仓涉疼耍爱攻凄锋爵大熏麓鸟蔷灵弱责疤膏项授砰蛙伟淳菩背鸣瓷蛤澳数学思维训练珠心算综合练****