文档介绍：相似三角形(3)问题1:判别两个三角形相似的方法有哪些?(常用):相似三角形的有哪些角的性质?边的性质?——对应角相等,对应边成比例复****问题3:相似三角形除了对应角相等、对应边成比例外还有哪些性质?:在图中,△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形,相似比为k,其中AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高,那么AD、A′D′之间有什么关系?思考:结论:,做一做图中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形,它们都相似.(2)与(1)的相似比=__________,(2)与(1)的面积比=__________;(3)与(1)的相似比=__________,(3)与(1)的面积比=::14:13:19:1问题4:相似三角形的面积比与相似比有何关系?猜想:相似三角形的面积比等于相似比的平方探究例1 已知:△ABC∽△A′B′C′,且相似比为k,AD、A′D′分别是△ABC、△A′B′C′对应边BC、B′C′:.证明:∴∴∵△ABC∽△A′B′C′,结论:,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE平行于BC,AD:DB=3:2,求四边形DBCE与△:∵DE∥BC∴∠ADE=∠B∠AED=∠C∴△ADE∽△ABCS△ADE:S△ABC=(AD:AB)2∵AD:DB=3:2∴AD:AB=3:5∴S△ADE:S△ABC=9:25∴S△ADE:S四边形DBCE=9:16所以四边形DBCE与△ADE的面积比为16:9运用思考:如图,△ABC和△A′B′C′相似,AD、A′D′分别为对应边上的中线,BE、B′E′分别为对应角的角平分线,那么它们之间有什么关系呢?,相似比为3∶5,那么对应角的角平分线的比等于多少?70mm5mABOB′3、如图是一个照相机成像的示意图。如果底片AB宽35mm,焦距是70mm,拍摄5m外的景物A′B′有多宽?如果焦距是50mm呢?,那么相似比为______,对应角的角平分线的比为______,周长的比为______,:52:52:52:54:——相似三角形对应高的比等于相似比——相似三角形的周长比等于相似比——相似三角形的面积比等于相似比的平方——相似三角形的对应中线的比等于相似比————猜想、验证、