文档介绍：第二讲:内生的解释变量与工具变量法*ppt课件单方程线性模型•如果我们在经验分析中采用一个单方程线 性模型来研究x对y的影响,并得到相关的 政策结论,那么则要求方程y=0+1X1+2X2+...kXk+u能够反映X与y之间的因果关系,而不是单纯的统计相关关系*ppt课件假设1•条件期望线性与外生性假设y=E(y|X)+u=0+1X1+2X2+...kXk+u•定义:u=y−E(y|X),则假设1意味E(u|X)=0,这又成为X严格外生性的假设–如果E(u|X)=0成立,线性模型就能够解释x与y之间的因果关系,并成为结构模型–同时E(u|X)=0是E(X’u)=0的充分条件,E(X’u)=0是OLS估计的依据。–E(u|X)=0还意味着Cov(X,u)=0*ppt课件假设2•样本矩阵满列秩rank(X)=K<n•含义–要求有足够多的观测值,n>k–变量之间不存在线性组合–保证X‘X可逆,满秩,非奇异,从而估计结果唯一*ppt课件假设3•随机扰动项同方差、无自相关Var(y|X)=²I•含义–y的条件方差为纯量协方差矩阵–由于²为常数,与x无关,所以条件方差等价于无条件方差–该假设等价于Var(u|X)=²,即同方差Var(ui)=²,无序列相关Cov(ui,uj)=0*ppt课件假设4•(yi,xi)为随机样本,i=1,2,⋯,n*ppt课件对模型假设的讨论•线性条件期望不成立的情形E(y|X)≠X’,E(u|X)≠0•来源–模型设定的错误misspecification–变量的误差–联立性*ppt课件模型的设定错误•函数形式的错误–非参数设定来解决•包含了多余变量–如果多加的变量与其它的解释变量无关,OLS估计仍然是无偏,一致,但不有效–如果多加的变量与其它的解释变量有关,OLS估计有偏–例:研究新生儿体重y与母亲在孕期的食品摄入量x的关系,如果考虑家庭收入z。正确的模型设定为:E(y|x,z)=x。如果加入z,模型变为E(y|x,z)=₀x+γz如果z与x无关,则β₀=β,但通常的情况下,z与x相关,从而₀≠*ppt课件•遗漏变量–被遗漏的变量q进入到随机扰动项中, u=rq+v,OLS估计不一致,教材P63例•解决的办法–代理变量–工具变量法–paneldata*ppt课件•教育回报的例子 –正确的模型设定 log(wage)=0+1exp+2exp²+3edu+abil+v –能力ability通常观察不到,成为遗漏变量,模型成为 log(wage)=0+1exp+2exp²+3edu+u–通常ability受到教育的影响abil=₀+₃edu+r,E(r|exp,exp²)=0–从而E(b3)=3+3,b3不仅是有偏的,而且在大 样本中也是不一致的。–特别是,如果3>0,b3会高估教育对工资的影响*ppt课件