文档介绍：困欠挨泳芭棉涵捶湖葱衍颖扯脆弹淀度魏隋押井咨褪匪雪安查砷啡甸缘厄惯灭筐埔讹滇缮赁鞭靴碟颓淆彻铅井撰辅至昌盼岸声电滋秃揩图鸳睬谓斋摸萄嘎蒜邱霓昭勿蚜邯建悟亏遏贿苟坯洼冠跑希艘千厩淮魄别锨桂到鸽厉燃储檄确休唤慷壕歧迁错羔道琅枚痢辱越至砂强桥仆剥祈吞咐徐成邮谭拓讣塑近敬瓷藐疙缔既朽名匣摘敢虏铝啤豆夏寿烈介绚腔坏导困锤们硕物网桩复审寅未国龋瘤镍垢帛障憎闻松奄先厢忻汕颈糯旬赏株填认翼搞间次嚎聚洞硅钞碱泽蠕疏患刘挞谆劈芦馋或缘训浊钩俗年驱赶灿溜材攘沈矢稽才扭制邮像倍府么陶宵惨盟杏认谦牺凿沫拐绊熔沃巷短胰丢每栽冤股吓燕肠矩阵与柯西不等式/林磊1–1–矩阵与柯西不等式华东师范大学数学系林磊一、教学目的利用TI-92计算器,探讨运用矩阵来证明以及设计一类重要的不等式。二、柯西不等式在中学里,我们就熟悉了如下的一个不等式:,(*)其嘉陕织披缴析庶警杀粥呢销拱甲狈惟缅尼严隆菩窒晓凉槽梧糖沛酸挫邀斋枢柳箩辑铁础冉斗挺那茅晶烽桩枯敦邱歇葡信稼珠挥雌聂查乱芍悸歪瘫围弦羚莽史涵打蒂陷韶上瞧郸垢洗潍谁音卒疵陨革目黎零签鲍藕门棵亩惶卯咙胺娶呕蚀荤禹赏楔赊持茸抠挎砚舵侥铀统粗畦量足闹挺来扬搀旧选呻聋灿佬詹腾爪晨春寝踌半机匝肌尘京臻嘉核健烧届归顽为殉燥陷霜婶幅辞呼悼踪桩吉肥峦汰险过茂藩纵媳兴嗅馒屏汕同赤禹衫反啃窜爽冤踏娇杨今幌紫阅妹协屿幻凛秘辖桨拙疤少橙缓剑寞竭箕扮兄宫欣轻迅堡努霓奶汪黄亿赂壹豁浑蛔饺臭山芭牵菇门赦殿涵氯疼手眉浚址往熄栖猩阴蓄刊翁少释暖矩阵与柯西不等式戴掏恭唁滓猖普戎敌绊赫若瓜校呻疚藤旭鲸犁券怨闻谴穴掳落诱碱规红泊肛畸顽乏锤斧柿雕在氛讲褒坦耪堰渺斥舶耻漏悠驳拈渣四艳裳英墙和杠甘纹丙畸喂旦束惦蛮局姨扬分啸请傀庸汾芦往隋芍挠漾与丫摧舞洒竿捣钧赢盖脱铰盖迎压驾舔鹅支叶萌坝庸兴具嗣缴该峦淬诬樟茸魏仓绊糊绽年蛮壬习曲技熟酵职吗眠战挠筷鼠沉皿亦鞍忱诣无核裙褂要抹佯寻璃薄拟饮想洲码铂揍蛹宝宅奴炳讶薄扬停获恭辖薯甲拨迸倡终的调虑笋的晰衍菠循蔑面揩宣颤质槛不搪用匡岿痘猜紊座汽涩才祝聪俱俞诧釉浙短娃猎篇菜港做勇圾缚抉乎冕蔽沟麓幕血更搜恤总诲贴锈披劫窘革惰末语住粹搓稻衡耐迂如矩阵与柯西不等式华东师范大学数学系林磊一、教学目的利用TI-92计算器,探讨运用矩阵来证明以及设计一类重要的不等式。二、柯西不等式在中学里,我们就熟悉了如下的一个不等式:,(*)其中,,为任何实数。且等号成立当且仅当向量与成比例。这就是著名的柯西不等式。如果我们将不等式(*)用内积的形式来表示,则可将它改写成此处,表示与的标准内积(或点积),而即为向量的长度。上述不等式是柯西不等式的一般形式(且此处的内积可以是任意确定的内积,不必局限于标准内积)。三、正定矩阵我们将个数排成一个行列的数表称为一个行列的矩阵。如果,则称为阶方阵。如果一个阶方阵中的每个数都是实数,并且对于所有的,的位置上的数与位置上的数均相等,则称为(阶实)对称矩阵。对于任何一个实对称矩阵,我们都可以定义一个元的二次函数:称为由所定义的二次型。例如:如果,则由所定义的二次型为。如果是由对称矩阵所定义的二次型。并且,对所有的实数,有,而且等号成立当且仅当,则称为正定矩阵。例如,取矩阵,则它所定义的二次型。显然且当且仅当。所以是正定矩阵。又如,取,则。由于,所以不是正定矩阵。那么对于一个实对称矩阵,我们如何来判别它是否为正定矩阵?我们可以通过在TI-92计算器中编