文档介绍：运用简谐振动图象分析振动问题胡朝平简谐运动的图彖是一条匸弦(或余弦)曲线,它反映质点的位移随时间的变化规律。运用简谐运动图象,可求振幅A、周期T、任一时刻振动质点的位移、加速度的方向、速度的方向和某段时间内位移、冋复力、加速度、速度、动能、势能等物理量的变化情况,下面举例说明。,下列说法中正确的是( )图1t=0时,质点位移为零,速度为零,加速度为零t=ls时,质点位移最大,速度为零,加速度最大tl和t2时刻振了具有相同的动能和动量t3和t4时刻振子具有相同的加速度5秒内振子通过的路程是25cm,而位移是5cm解析:弹簧振了以0为平衡位置在AB间作简谐振动,规定向右为正方向,振动图象为图1所示,实物图为图2所示。图2t=0时刻,振了位于平衡位置0,位移为零,回复力为零,加速度为零,但速度为最人值,动能最大,势能为零,选项A错误。t=ls吋,振子位丁•正向最大位移处,位移最大,冋复力最大,加速度最大,而速度为零,动能为零,势能最大。选项B正确。tl和t2时刻振子同位于疋向D处(看实物图2),弹簧有相同的伸长量,有相同的势能,简谐振动机械能导怛,这两时刻振了有和同的动能,但tl时刻振了在D点,tl时刻是向正方向运动,t2时刻回到D点是向负方向运动(看振动图象图1),此时刻速度大小相等,但方向相反,所以动量不相同。选项C错误。t3和t4时刻由振动图彖和实物图看振了均在反方向E处,弹簧处于压缩状态,位移为负,回复力指向0,是正方向,因此有大小相等,方向相同的加速度。选项D正确。由振动图象1,振动周期T=4s,5秒为周期,t=0吋刻振子在平衡位置,经一个周期振了通过的路程恰为四倍振幅,又振幅A=5cm,所以振了在5秒内通过的路程是。而5s末振了恰在正向最人位移处,位移为x=5cm。选项E正确。正确选项为:B、D、Eo例2.-•弹簧振子作简谐振动,周期为T,则下列说法中正确的是( )若t时刻和(t+At)时刻振子的位移的大小相等,方向相同,则X—定等于T的整数倍若t时刻和(t+At)时刻振子位移的大小相等,方向相反,则At—定等于的整数倍若AthT,则t时刻和(t+At)时刻振子的加速度一定相等若,则在t时刻和(t+At)时刻弹簧的长度一定相等解析:弹簧振了作简谐振动的图象如图3所示,图线上A点与B、E、F、T等点所对应的时刻振子位移人小相等,方向相同,由横轴看对知,A点与E、1等点对应的时刻差为T或T的整数倍,而A点与B、F等点对应的时刻差不是T或T的整数倍,因此A选项不止确。图3A点与C、D、G、H等点所对应时刻振子位移大小相等,方向相反,由横轴看可知,A点与C、G等点所对应时刻弟为或的奇数倍,A点与D、H等点所对应时刻差不是或的奇数倍,选项B不正确。如果t吋刻(t+At)吋刻差为一个周期,则这两个时刻振动情况完全相同,加速度一定相等,选项C是正确的。如果t时刻与(t+At)相差,这两个时刻振动的位移人小相等,方向相反,振子分别位于平衡位置两侧,弹簧的长度显然不相等,选项D是错谋的。,平衡时两摆球刚好接触,现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放,碰撞后,两摆球分开各白做简谐运动,以M、inB分别表示摆球A、B的质量,贝I」( )图4如果mA>mB,F一次碰撞将