文档介绍：1§2方差、,已知两人每次击中环数分布为:?:789010601...???????:6789100102040201.....??????.问哪一个技术较好?首先看两人平均击中环数,此时8E E? ?? ?,,***本上稳定在8环左右,而乙却一会儿击中10环,一会儿击中6环,:对一随机变量,除考虑它的平均取值外,?-E?为随机变量?对于均值E?的离差(deviation),,考虑用??E E? ??,但由于??E E? ??=E E? ??=0对一切随机变量均成立,即?的离差正负相消,因此用??E E? ????2E E? ??描述取值?的离散程度,??2E E? ??存在,为有限值,就称它是随机变量?的方差(variance),记作Var?,Var?=??2E E? ??(1)但Var?的量纲与?不同,为了统一量纲,有时用Var?,称为?的标准差(standarddeviation).方差是随机变量函数??2E? ??的数学期望,由§1的(5)式,即可写出方差的计算公式Var?=2( ) d ( )x E F x????????=22( ) ( ), ,( ) ( )d .i iix E P xx E p x x?? ???????? ????????离散型,连续型(2)进一步,注意到??2E E? ??=??222E E E? ???? ?? ?? ?=??22E E? ??即有Var?=??22E E? ??.(3)许多情况,用(3)(续)计算例1中的方差Var?与Var?.2解利用(3)式2E?=??iiixPx)(2?=72×+82×+92×=,Var?=??22E E? ??=--82=,Var?=??22E E? ??=-64=>Var?,所以?取值较?(λ) 20 1! ( 1)!k kk kE k e k ek k? ?? ??? ?? ?? ?? ??? ?1 1( 1)( 1)! ( 1)!k kk kk e ek k? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?20 0! !j jj jj e ej j? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?2? ?? ?所以Var??2 2? ???? ??.例3设?服从[a,b]上的均匀分布U[a,b],求Var?.解??2 2 2