文档介绍：傅里叶积分、傅里叶变换的matlab实现院校:物理与电子科学学院班级:0801班姓名:…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….3傅里叶积分、傅里叶变换的应用………………………………………………………………………………………的细杆导热问题的研究………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………傅里叶积分、傅里叶变换及其应用的matlab实现摘要:根据傅里叶积分、傅里叶变换理论~计算了若干例题~并利用此理论模拟了无限长细竿、有限长细竿的导热问题及波动方程的定解条件问题~做出了细竿导热情况的图像。关键词:,运用计算数学的方法,解决复杂问题的一门学科。傅里叶积分及傅里叶变换在物理学中有着重要的应用,而其运算相对繁琐,利用计算机技术可以方便地帮助我们解决这一问题,大大节省时间,提高研究效率。傅里叶积分及傅里叶变换作为重要的计算方法被应用在物理学中的各个领域。如量子力学、电动力学等等。我们选择用matlab解决傅里叶变换的计算问题;绘制出有限长和无限长细竿热传导温度分布图像,并对其作深入分析;解决波动方程定解条件的问题。()2l若函数以为周期,即fxlfx(2)(),,则,将展开为级数fx(),kxkx,,()(cossin),,,fx,aab0kkllk1,其中l2(0)k,1k,,,,fd()cos,,(),,a,,kk,l1(0)k,ll,,kl1k,,,fd()sin,,b,k,lll若是定义在上的非周期函数,则可以采取延拓的方法,使其成为某fx()(0,)l种周期函数,而在上,。然后再对作傅里叶级数展开,gx()(0,)lgxfx()(),gx()1使级数和在区间上代表。(0,)lfx()。(,),,,即把展开为如下形式:fx(),,fxAxdBxd()()cos()sin,,,,,,,,,,00其中,1,Afd()()cos,,,,,,,,,,,,,,1,Bfd()()sin,,,,,,,,,,,,第一个式子是傅里叶积分表达式,第二组式子为傅里叶变换式。把傅里叶积分写成复数形式就为,ix,fxFd()(),,,e,,,傅里叶变换为,1ix,Ffxdx,,()()[]e,,,,2下面举两道例题。例1求矩形函数的傅里叶变换,其中fthrecttT()(2),1,1(||)x,,,2rectx,,1,0(||)x,,,2解T1,,ixFhdx,,()e,,T2,Thi,,ix,e,T2,,hi,iTiT,,