文档介绍：第十六章标高投影
16-1 概述
基本概念:P428
标高投影:在形体的水平投影上,以数字注出各处的高度来表示其形状的图示方法,是单面投影图。
高程(标高):标高投影图中的基准面一般为水平面,水利工程中通常采用国家统一规定的水准零点作为基准面,高度数值称为高程,单位为米。
16-2 点、直线、平面的标高投影
一、点
空间点的标高投影,就是点在H面上的投影加注点的高程。基准面以上的高程为正,基准面以下的高程为负。
二、直线
1. 直线的坡度和平距(间距)
坡度:直线上两点之间的高差( H )与水平距离( L )之比(i),即 i = H / L = tan a。
平距:直线上两点的水平距离(L)与高差(H)之比(l),即 l = L / H = 1 / tan a = 1 / i 。
二、直线
2. 直线的表示方法
1)直线的水平投影和线上两点的高程。
2)直线上一点的高程和直线的方向(坡度数字和指向下坡的箭头)。
3. 直线上的点
1)在已知直线上定出任意高程的点。
2)已知直线上的点,求该点的高程。
例:求直线上点C的高程。
解:先求出直线AB的坡度
因为 HAB=(7-3)m=4m
LAB=8m(比例尺量取)
所以 i = HAB/LAB = 4m/8m = 1/2
又量得 LAC=2m=l,即点C与点A的
高差为1m,则点C的高程为1m+3m=4m。
三、平面
1. 平面上的等高线和坡度线
等高线:平面上的水平线。
坡度线(最大斜度线):平面上与等高线相垂直的直线。
坡度比例尺:坡度线的水平投影。
2. 平面的表示方法
1)坡度比例尺。
例:两平面平行,则它们的坡度比例尺平行,平距相等,而且高程数字增大或减小的方向一致。
2)平面上的一条等高线和一条坡度线,箭头表明下坡方向。
例:求作平面上高程为0m的等高线。
解:0m的等高线必与4m的等高线平行,且通过坡度线上高程为0m的点B,AB的水平距离LAB=l HAB = 4m=6m,在坡度线上自a4向下坡方向量取6m得b0,过b0作直线与4m等高线平行即为所求。画出示坡线。
3. 两平面的交线
在标高投影中,两平面(或曲面)的交线,就是两平面(或曲面)上相同高程等高线交点的连线。
坡面交线:相邻两坡面的交线。
坡脚线(或开挖线):坡面与地面的交线。
例:在高程为2m的地面上开挖一基坑,坑底高程为-2m,坑底的形状、大小和各坡面的坡度如图所示,求开挖线和坡面线。
解:
1)求开挖线:地面高程为2m,因此开挖线就是各坡面上高程为2m的等高线。它们分别与相应的坑底边线平行,其水平距离可由L=l H求得。其中高差H=4m,所以 L1=14m=4m, L2 =4m=6m,L3 =24m=8m。
2)求坡面线:分别连接相邻两坡面相同高程等高线的交点,即得四条坡面交线。
3)画出各坡面的示坡线。
16-3 立体的标高投影
一、曲面体
在标高投影中,通常画出立体表面(平面或曲面)的等高线,以及相邻表面的交线和与地面的交线的方法表示该立体。
1. 假设用一系列整数标高的水平面切割圆锥,把所有截交线的H投影注上相应的高程(标高),得圆锥的一系列等高线。间距最小的锥面素线就是锥面的最大坡度线。
16-3 立体的标高投影
在河道疏浚、道路护坡等工程中,常将弯曲坡面作成圆锥面,以保证在转弯处坡面的坡度不变。