文档介绍：Calcul et modélisation des structures
- Résistance des matériaux
Dominique Bauer, ing., .
Professeur agrégé
Département de génie de la construction
Calcul et modélisation des structures - Résistance des matériaux
Dominique Bauer.
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© École de technologie supérieure, 2006
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Chapitre 2
Chargement uniaxial
Chapitre 2 – Chargement uniaxial 3
Problème 1
Une charge de 10 kN est supportée par quatre tiges en acier reliées par des poutres rigides AB et DC tel
que montré à la figure 1. Déterminer l’angle de rotation des poutres après l’application de la charge. Les
2
poutres sont initialement à l’horizontale et l’aire de la section des tiges est de 50 mm . Eacier = 200 GPa.
Exprimer la réponse en degrés.
1 m
1,7 m
0,3 m 0,6 m
0,5 m
0,9 m 0,3 m
10 kN
Figure 1. Tiges et poutres supportant une charge de 10 kN.
Solution
On trace un diagramme de corps libre des poutres, tel que montré à la figure 2 (a) et (b), et on considère
l’équilibre des forces et des moments pour trouver l’effort dans les tiges.
1,67 kN 0,83 kN
DCH
δ
D H C δδ H C
(a) (c) D
2,5 kN θDC
0,3 m 0,6 m 0,3 m 0,6 m
2,5 kN 7,5 kN
ABI
δ
(b) A I B (d) A δ
I δ B
10 kN θ AB
0,9 m 0,3 m 0,9 m 0,3 m
Figure 2. (a) et (b) DCL des poutres AIB et DHC, (c) et (d) déplacement des poutres AIB et DHC.
D. Bauer – Calcul et modélisation des structures
Pour la poutre AIB,
+=∑M A 0:
−⋅+⋅=10 kN 0,9 mF 1,2 m 0
BG
FBG = 7,5 kN
↑+∑Fverticale =0:
+F −+10 kN 7,5 kN = 0
AH
FAH = 2,5 kN
On trouve de façon semblable pour la poutre DHC, FFDE= 1,67 kN et CF = 0,83 kN.
On considère ensuite le déplacement des poutres tel qu