文档介绍：Draft
DRAFT
Lecture Notes
Introduction to
CONTINUUM MECHANICS
and Elements of
Elasticity/Structural Mechanics
c VICTOR E. SAOUMA
Dept. of Civil Environmental and Architectural Engineering
University of Colorado, Boulder, CO 80309-0428
Draft0–2
Victor Saouma Introduction to Continuum Mechanics
Draft 0–3
PREFACE
Une des questions fondamentales que l’ing´enieur des Mat´eriaux se pose est de connaˆitre porte-
ment d’un materiel sous l’effet de contraintes et la cause de sa rupture. En d´efinitive, c’est pr´ecis´ement la
r´eponse `a c/mat es deux questions qui vont guider le d´eveloppement de nouveaux mat´eriaux, et d´eterminer
leur survie sous diff´erentes conditions physiques et environnementales.
L’ing´enieur en Mat´eriaux devra donc poss´eder une connaissance fondamentale de la M´ecanique sur le
plan qualitatif, et ˆetre capable d’effectuer des simulations num´eriques (le plus souvent avec les El´ements
Finis) et d’en extraire les r´esultats quantitatifs pour un probl`eme bien pos´e.
Selon l’humble opinion de l’auteur, ces nobles buts sont id´ealement atteints en trois ´etapes. Pour
commencer, l’´el`eve devra ˆetre confront´eauxprincipesdebasedelaM´ecanique des Milieux Continus.
Une pr´esentation d´etaill´ee des contraintes, d´eformations, et principes fondamentaux est essentiel. Par
la suite une briefe introductiona ` l’Elasticit´e(ainsiqu’`alath´eorie des poutres) convaincra l’´el`eve qu’un
probl`eme g´en´eral bien pos´e peut avoir une solution analytique. Par contre, ceci n’est vrai (`a quelques
exceptions prˆets) que pour des cas avec de nombreuses hypoth`eses qui simplifient le probl`eme (´elasticit´e
lin´eaire, petites d´eformations, contraintes/d´eformations planes, ou axisymmetrie). Ainsi, la troisi`eme
et derni`ere ´etape consiste en une briefe introductionalaM´ ` ecanique des Solides, et plus pr´ecis´ement
au Calcul Variationel. A travers la m´ethode des Puissances Virtuelles, et celle de Rayleigh-Ritz,