第24章 圆 两课时复习课课件(熊勇).ppt.ppt

文档介绍：第24章
《圆》知识体系复习
湖北郧县城关一中熊勇
本章知识结构图
圆的基本性质
圆
圆的对称性
弧、弦圆心角之间的关系
同弧上的圆周角与圆心角的关系
与圆有关的位置关系
正多边形和圆
有关圆的计算
点和圆的位置关系
切线
直线和圆的位置关系
三角形的外接圆
三角形内切圆
等分圆
圆和圆的位置关系
弧长
扇形的面积
圆锥的侧面积和全面积
第1部分圆的基本性质
第2部分与圆有关的位置关系
本章重点内容
第3部分正多边形和圆
第4部分弧长和面积的计算
第5部分有关作图
:
:到的距离等于的点的集合叫做圆.
:
(1)弦、直径(圆中最长的弦)
(2)弧、优弧、劣弧、等弧(能完全重合的弧,只能在同圆或等圆中出现)
(3)弦心距
.
O
定点
定长
二. 圆的基本性质
:
(1)圆是图形, .
(2)圆是图形,并且绕圆心旋转都能与自身重合。
.
经过圆心的每一条直线
无数
中心对称
任何角度
轴对称
:
垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.
.
A
D
B
P
C
∵CD是圆O的直径,CD⊥AB
∴AP=BP,
︵
AC
︵
BC
=
︵
AD
︵
BD
=
垂径定理的推论:
判断:平分弦的直径垂直于弦( )
.
A
D
B
P
C
平分弦(非直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.
×
1、如图,已知⊙O的半径OA长为5,弦AB的长8,OC⊥AB于C,则OC的长为_______.
O
A
B
C
3
AC=BC
弦心距
半径
半弦长
垂径定理的应用
方法:在⊙ O中,若⊙ O的半径r、圆心距d、弦长a中, 任意知道两个量,可根据定理构造直角三角形求出第三个量。
垂径
2:如图,圆O的弦AB=8 ㎝,
直径CE⊥AB于D, DC=2㎝,
求半径OC的长。
垂径定理的应用
方法:
在应用垂径定理进行计算时(多数在求半径时)经常需要列方程。
3、如图,P为⊙O的弦BA延长线上一点,PA=AB=2,PO=5,求⊙O的半径。
关于弦的问题,常常需要过圆心作弦的垂线段,这是一条非常重要的辅助线。
把圆心到弦的垂线段、半径、一半弦长构成直角三角形,便将问题转化为直角三角形的问题。
M
A
P
B
O
A
方法、技巧