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DRAFT
Lecture Notes in:
MA TRIX STR UCTURAL ANAL YSIS
with an
In tro duction to Finite Elemen ts
CVEN4525/5525
c
VICTOR E. SA OUMA,
F all 1999
Dept. of Civil En vironmen tal and Arc hitectural Engineering
Univ ersit y of Colorado, Boulder, CO 80309-0428
August 26, 1999
Draft
0{2
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Victor Saouma Matrix Structural Analysis
Draft
Con ten ts
1 INTR ODUCTION 1{1
Wh y Matrix Structural Analysis? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1{1
Ov erview of Structural Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1{2
Structural Idealization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1{4
Structural Discretization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1{5
Co ordinate Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1{6
Sign Con v en tion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1{6
Degrees of F reedom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1{9
anization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1{11
I Matrix Structural Analysis of F ramed Structures 1{15
2 ELEMENT STIFFNESS MA TRIX 2{1
In tro duction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2{1
In
uence Co ecien ts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2{1
Flexibilit y Matrix (Review) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2{2
Sti ness Co ecien ts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2{4
F orce-Displacemen t Relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2{7
Axial Deformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2{7
Flexural Deformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2{7
T orsional Deformations . . . . . . . . . . . . .