文档介绍：陕西师范大学
硕士学位论文
模糊矩阵幂序列的收敛性
姓名:焦烨
申请学位级别:硕士
专业:基础数学
指导教师:李永明
20040401
模糊矩阵幂序列的收敛性摘要本文研究的主要内容是模糊矩阵幂序列的收敛性,,而对一个模糊系统进行模糊控制的主要目的是使其达到预期的效果,其中一个重要的方面是使系统在有限的时间内达到稳定状态。而模糊系统是用一个与输入、,研究模糊系统的稳定性关键之一在于研究模本文共分三章,分别从不同方面对模糊矩阵幂序列的收敛性进行了研究,即,对于不同的荒#芯苛四:卣竺菪蛄谢趍—8春弦庖逑碌氖樟残裕第一章是预备知识,介绍了有关模糊矩阵、三角模、模糊矩阵间的运算、模糊矩阵幂序列的收敛与振荡、模糊矩阵幂序列的图论表示等概念。第二章主要讨论了模糊矩阵在。一春弦庖逑碌氖樟残约捌涫樟趍—春弦庖逑拢我鈔阶模糊矩阵玎!痢V挥杏邢收敛、无限收敛、有限振荡、!!T趍—春弦庖逑碌氖樟睬榭在第三章中,首先,应用隯荒5南嗨菩裕簄,其中猵或荒#致哿四:卣笤趍—荒韵录蚣俏猰—春弦庖逑碌氖樟残浴H缓螅砸桓鎏厥獾腪荒N例:暌荒#致哿四:卣笤—荒以下简记糊关系矩阵的幂序列的收敛性。性的分类情况。且主要得出以下两个结论:共分为以下七种情形:【如’≠口,.烨摇;≠琲,.“‘貽,,.焦;‘≠琲,;
我阶模糊短阵玎!;趍R籸春弦庖逑率樟玻簘基于猂春弦庖逑率樟趍—复合意义下收敛缁关键词:模糊系统模糊控制模糊矩阵三角模收敛振荡趍R蝗齯复合意义下,任意啄:卣驛%!!。不是荒#渚哂杏帕嫉性质,因此,本章也讨论了模糊矩阵在猂春弦庖逑碌氖樟残浴W詈笞芙模糊矩阵的收敛性的关系。本章主要得出以下结论:趍—复合意义下,任意啄:卣驛。。只有有限收敛、无限收敛、有限振荡、。趍。弧敫春弦庖逑拢我鈔阶模糊矩阵玎!!V挥杏邢奘樟病猵复合意义下收敛。了基于猺—,趜—、猵这四种复合意义下的
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首先,—谖南、鷌、:,、,,研究模糊矩阵的幂序列的收敛性是非常有意义的。而模糊矩阵之问的运算除了并、交这两种普通运算。还有乘法运算。即按猅复合的运算,其中隩是荒;颉R荒#鎠与一模或荒#:卣笾涞母春嫌兴种R籹模复合、R籺模复合、R籺模复合、,荒:汀R缓嵊钟行矶嘀郑虼耍:;騮一模时,模糊矩阵的幂序列是单调的,所以,,只需要讨论一模,一模及其对偶的情形:一模,,我们知道这两种对偶情形是等价的,因此我们只需研究一模,一模的情形。矩阵间的运算不一定满足结合律,但是否满足结合律是研究模糊矩阵幂序列是否收敛的一个必要的前提,因为当矩阵间的乘积运算不满足结合律时,,模糊矩阵间的猅复合意义下的乘积运算满足结合律的~个充要条件是:”。一,模蚱涠耘记樾危毫,缓。而只要清楚了模糊矩阵在。一复合意义下的收敛性,它的对偶情况—5那榭鲎匀痪颓宄恕K裕多学者主要就模糊矩阵在。一8春弦庖逑碌氖樟残越醒芯浚自从文献糠⒈硪岳矗陀行矶嘌д咧铝τ谘芯磕:系膍R籸合。如珿范周田、“一ⅲ—复合意义下任意模糊矩阵要么有限收敛、.—固致哿说ピ鼍卣蟮氖敛指数,指出任意椎ピ鼍卣蟮氖樟仓甘夹∮,【中,范周田详细讨论了单增矩阵,┙峁隽说ピ鼍卣蟮囊恢置吩旆椒ê蚽阶单增矩阵的收敛指数恰好等于某湟L跫日置、瓾,
由于自反性、对称性和传递性是讨论二元关系时我们关心的基本性质,上述几种矩阵最为常见也就很自然了。因此也有许多学者讨论了这些特殊矩阵的幂序列的收敛性,如:年,瓾在文献恐兄っ髁巳我獯ǖ莸膎阶模糊矩阵且,都有年,谖南】中证明了任意对称的啄:卣驛