文档介绍：(第2课时)°°CDBX=X=35°120°°xX=X=60°50°20°x30°ABCDEF∠ABF=20°,∠FDE=30°观察图,BC是⊙O的直径,它所对的圆周角有什么特点?你能证明吗?ABCO新课学****解:直径BC所对的圆周角∠BAC=90°证明:∵BC为直径∴∠BOC=180°∴(圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半)观察图,圆周角∠BAC=90°,弦BC是直径吗?为什么?想一想BCAO解:弦BC是直径。连接OC、OB∵∠BAC=90°∴∠BOC=2∠BAC=180°(圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半)∴B、O、C三点在同一直线上∴BC是⊙O的一条直径注意:此处不能直接连接BC,思路是先保证过点O,再证三点共线。直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。ABCOBCAO几何语句:∵BC为直径∴∠BAC=90°几何语句:∵∠BAC=90°∴BC为直径随堂练****小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形。下面所示的四种圆弧形,你能判断哪个是半圆形?为什么?随堂练****如图,⊙O的直径AB=10cm,C为⊙O上的一点,∠B=30°,求AC的长。ABCO解∵AB为直径∴∠BCA=90°在Rt△ABC中,∠ABC=30°,AB=10∴议一议如图,A,B,C,D是⊙O上的四点,AC为⊙O的直径,请问∠BAD与∠BCD之间有什么关系?为什么?ABCOD解:∠BAD与∠BCD互补∵AC为直径,∴∠ABC=90°,∠ABC=90°∵∠ABC+∠BCD+∠ABC+∠BAD=360°∴∠BAD+∠BCD=180°∴∠BAD与∠,C点的位置发生了变化,∠BAD与∠BCD之间有的关系还成立吗?为什么?ABCOD解:∠BAD与∠:连接OB,OD∵(圆周角的度数等于它所对弧上圆心角的一半)∵∠1+∠2=360°∴∠BAD+∠BCD=180°∴∠BAD与∠BCD互补。12