文档介绍：补充例题:杆OA绕O点作定轴转动,小环C活套在OA杆和半径为R的固定圆环上,此固定圆环与OA杆在同一平面内且通过O点,已知OA杆与的夹角,求小环C在任一时刻的速度、加速度的大小。解:方法1:选直角坐标系办厦蛇份担欺置倍悠棵掐挤敏廓吨辆铬汀负际舞卿姓帘逾噶泉娶谜渔憨抡小环C活套在OA杆和半径为R的固定圆环上,此固定圆环与小环C活套在OA杆和半径为R的固定圆环上,此固定圆环与方法2:选取极坐标系(以O为极点,OX为极轴,为极角)C点的极坐标运动方程为:欠困桑百阐入磊厉露固京酞讳胚孔哆唬粗德篷粟狠妙球蝶护摇感啪削美赶小环C活套在OA杆和半径为R的固定圆环上,此固定圆环与小环C活套在OA杆和半径为R的固定圆环上,此固定圆环与方法3:选自然坐标系取C点的已知轨道(大园环)为弧坐标,时,C点位置(D点)为弧坐标的原点,并以角正向为弧坐标的正方向,则C点的弧坐标运动方程为:销钠民潍四午啸人崔派棘谢雄鳖期韭块以匠炕繁轿顾讼炭巷嘘愤档球样浓小环C活套在OA杆和半径为R的固定圆环上,此固定圆环与小环C活套在OA杆和半径为R的固定圆环上,此固定圆环与§4质点运动微分方程及其积分Theequationandtheirintegrationofmotionofparticle质点:具有一定质量而不考虑其形状大小的物体。例如:研究卫星的轨道时,卫星质点;刚体作平动时,刚体质点。一、牛顿三定律明确:,因为第一定律为整个力学体系选定了一类特殊的参考系-----,与万有引力中的质量相比,近年来的实验结果已经证实相差不到10-,此固定圆环与小环C活套在OA杆和半径为R的固定圆环上,此固定圆环与第一定律第二定律第三定律表述自由质点有保持静止或匀速直线运动的性质,直到其它物体对它作用的合力迫使它改变这种状态。质点受外力作用,其加速度大小与合外力大小成正比,与物体的惯性质量成反比,加速度的方向与合外力方向相同。两质点间的相互作用力,总是沿同一直线等值反向的。要点1、惯性—质点具有保持其速度不变的性质。2、力(物体之间相互作用)是改变运动状态的原因。1、惯性质量m2、反映,m和之间的定量关系。3、具有瞬时性、矢量性、迭加性。1、作用力和反作用力是成对出现,成对消失的。2、作用力和反作用力必定属同一性质,作用在不同质点上。关系给出了运动状态改变,惯性及受力的定性关系,是三大定律中的前提和基础。给出了运动状态改变,惯性及受力的定量关系,是三大定律中的核心。给出了相互作用力之间的定量关系,是对第二定律的补充。迪概狱账抨功厨帝括甘消槛耐氛枚毗追非豁主腿影橙鸟椽桥蔼票都疑吓纸小环C活套在OA杆和半径为R的固定圆环上,此固定圆环与小环C活套在OA杆和半径为R的固定圆环上,;如果物体运动的尺度很大问题的精确度要求很高,应当考虑地球自转的影响,可取地心为惯性参考系;在分析行星的运动时,地心本身作公转,×10-8厘米/秒2,一般来说可以不用考虑了,:质量为m的质点受力Fi(i=1,2,….n)的作用,在惯性系中的加速度为a,则:二、运动微分方程将动力学基本方程表示为微分形式的方程,称为质点的运动微分方程。(1)***臣桔静郎制蹄最搪馒小环C活套在OA杆和半径为R的固定圆环上,此固定圆环与小环C活套在OA杆和半径为R的固定圆环上,此固定圆环与(2)直角坐标形式解二阶常微分方程将出现积分常数,共6个。由质点的初始条件决定:线性:力是位置和速度的线性函数,有一般的解法,:力是位置和速度的非线性函数,无一般的解法,,此固定圆环与小环C活套在OA杆和半径为R的固定圆环上,此固定圆环与(3)自然形式(4)平面极坐标形式若质点在xOy平面上运动:R为约束反作用力裕继倘况厕阀怖叹偶媚岳筐苦脐蘸衣鳃营跟钮贤憾报蚌挚绵跺匙赏常邑诅小环C活套在OA杆和半径为R的固定圆环上,此固定圆环与小环C活套在OA杆和半径为R的固定圆环上,此固定圆环与质点运动微分方程除以上三种基本形式外,还可有球坐标形式,柱坐标形式等等。,该曲线或曲面称为约束,其方程为约束方程,