文档介绍：安溪八中2014届高中毕业班12月份质量检测
数学理科试题
一、选择题:(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 本大题共10小题,每小题5分,共50分.)[来源:]
1. 为虚数单位,若,则的值为( )
A. B. C. D.
,真命题是( )
A. B. 是的充要条件 C. D. 命题的否定是真命题
5. 设向量,若是实数,则的最小值为( )
A. B. C. 1 D.
,且它的图像关于直线x=1对称,若函数,则( )
A. B. C. D.
7. 在等比数列中,已知,则( )
C. D.
8. 已知,则的值是( )[来源:学|科|网Z|X|X|K]
A. B. C. D.
:, ( )
A. B.
,,分别为中点,为上任意一点,实数满足,设的面积分别为,取得最大值时,的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分)
11. .
,则____.
,则.
__;
,设,若,则的取值范围是___ .
三、解答题:本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.
16.(本题满分13分)
已知,求下列各式的值:
(I) ;
(II).
17.(本题共13分)
已知数列是等差数列,,.
(I)求数列的通项公式;
(II)若,求数列的前项和.
18. (本小题满分13分)如图,四棱锥中,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点.(Ⅰ)求与底面所成角的大小;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求二面角的余弦值. [来源:学科网ZXXK]
[来源:Z。xx。]
19.(本小题满分13分)已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于不同的两点A,B.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求m的取值范围;
(Ⅲ)若直线不过点M,求证:直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形
20.(本小题满分14分)已知函数满足,当时,,当时, 的最大值为-4.
(I)求实数的值;
(II)设,函数,.若对任意的,总存在,使,求实数的取值范围.
21.(本小题满分14分)本题设有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题做答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分。
(I)(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换[来源:学#科#网][来源:学科网ZXXK]
在平面直角坐标系xOy中,直线在矩阵对应的变换下得到的直线过点,求实数的值.
(II)(本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程
过点M(3,4),倾斜角为的直线与圆C:(为参数)相交于A、B两点,试确定