文档介绍：《数与形》教学设计课标分析:数形结合是一种非常重要的数学思想,把数与形结合起来解决问题,可把复杂的问题变得更简单,使抽象的问题变得更直观。数学思想的形成需要在过程中实现,只有经历问题解决过程,才能体会到数学思想的作用,才能理解数学思想的精髓,才能进行知识的有效迁移。让学生通过观察、分析、归纳、概括等过程,获得对问题的认识、理解和解决的同时,也获得对数学思想方法的认识和感悟,教学设计要以学生的数学思想形成为目标。教材分析:数形结合思想在之前的数学学习中多次用到,但系统地出现在教材中还是第一次,数形结合思想的形成会对学生将来的学习产生深远影响,所以本课教学我们要做到以下几点:,相互印证。形的问题中包含着数的规律,数的问题也可以用形来帮助解决,教学时要让学生体会数与形的完美结合。。化数为形往往能够达到以简驭繁的目的;及其抽象的极限问题用图形来解决会变得十分直观和简捷。学生分析:在之前的学习中,学生曾经接触过一些有关数与形的练习,如用线段图解决分数乘除法的问题、用长方形模型理解分数乘法的意义,学生有了用“形”来解决“数”的问题的基础。但纵观教材并没有系统的教学数与形结合的内容,所涉及的练习也比较分散,所以学生还没有掌握用这一思想解决问题的基本方法。不过本单元的练习较其他版块内容来说具趣味性、挑战性,学生会乐于探索。教学内容:教材107页例1,108页做一做,练习二十二第2题。教学目标:1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律,并会应用所发现的规律;认识平方数(正方形数)。2、使学生在解决数学问题的过程中,体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。3、让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合,感受数学的魅力。教学重点:使学生通过自主探究发现图形中隐藏的数的规律,并会应用规律。教学难点:运用数形结合思想探索规律。教学策略:学生主动探索和教师引导发现相结合。教学用具:教师准备课件,将学生优中差搭配分组。教学过程:一、回顾旧知,感知数形结合在数学学习中的应用1、师生围绕什么是数学谈话,引入主题。2、回顾以前学习中数形结合的例子。3、总结:数与形密不可分,可用“数”来解决“形”的问题,也可用“形”来解决“数”的问题,今天我们来深入研究“数”与“形”(板书)二、探究新知1、初步感知规律(1)课件出示例1,观察三幅图,数出每幅图中的小正方形个数。(2)尝试用算式表示出每副个图中小正方形的个数。预设一:1×1=12×2=43×3=9预设二:11﹢3=41﹢3﹢5=9(3)交流汇报认识正方形数把列出的不同算式综合起来(4)照样子用算式表示出图4中小正方形的个数,有困难的可以在草稿纸上画画图。2、合作探究规律(1)观察几组算式,独立思考:你有什么发现?(2)小组合作交流(3)学生汇报预设:①左边加法算式里的加数都是连续奇数;②大正方形左下角的小正方形和其他“┓”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行小正方形的平方;③有几个加数相加,和就是几的平方;④第几个图形就有几个数相加,和就是几的平方。(师追问:第10个图形中有多少个小正方形?第100个呢?)3、师总结同学们非常善于观察和思考,利用计算求出了图形中小正方形的个数,这就是数与形的完美结合。三、应用规律(1)填一填①1+3+5+7+9=()2