文档介绍：:..浅谈勾股定理的应用【【文献标识码】A【文章编号】2095-3089(2015)06-0247-02勾股定理的由來:勾股定理也叫商高定理,在西方称为毕达哥拉斯定理•我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股,斜边称为弦•勾股定理为:两直角边的平方和等于斜边的平方表示方法:如果直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,那么勾股定理是初中数学,重要的一部分,在实际中如果能巧妙的运用勾股定理,会极大提高学生学****数学的乐趣。题型一:利用勾股定理测量长度例题如果梯子的底端离建筑物9米,那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少米?解析:这是一道大家熟知的典型的“知二求一”的题。把实物模型转化为数学模型后,.已知斜边长和一条直角边长,求另外一条直角边的长度,可以直接利用勾股定理!题型二:勾股定理和逆定理并用例题如图3,正方形ABCD中,E是BC边上的中点,F是AI3上一点,且那么ADEF是直角三角形吗?为什么?解析:这道题把很多条件都隐藏了,乍一看有点摸不着头脑。仔细读题可以发现规律,可以设AB=4a,那么BE二CE二2a,AF二3a,BF=a,那么在RtAAFD、RtABEF和RtACDE中,分别利用勾股定理求出OF,EF和DE的长,反过来再利用勾股定理逆定理去判断ADEF是否是直角三角形。题型三:折叠问题例题如图4,已知长方形ABCD中AB二8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E,将•△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,:解题之前先弄清楚折叠中的不变量。合理设元是关键。题型四:旋转问题:如图,AABC是直角三角形,BC是斜边,将AABP绕点A逆时针旋转后,能与AACP'重合,若AP=3,求PL的长。变式1:如图,P是等边三角形ABC内一点,PA=2,PB=,PC=4,:利用旋转变换,将ABPA绕点B逆时针选释60。,将三条线段集屮到同一个三角形屮,根据它们的数量关系,:关于勾股定理在实际中的应用:例题、如图,公路MN和公路PQ在P点处交汇,点A处有一所中学,AP二160米,点A到公路MN的距离为80米,假使拖拉机行驶时,周围100米以内会受到噪音影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受到影响,请说明理由;如果受到影响,已知拖拉机的速度是18千米/小时,那么学校受到影响的时间为多少?分析此题是把实际问题转化数学中勾股定理來解决的。解:作AB垂直于MN交MN于B点,可知AB=80m<100m故会受到影响取B点右侧点C,连AC,设AC=100m根据勾股定律BC=60