文档介绍：线性代数论文线性代数课程是高等学校理工科各专业学生的一门必修的重要基础理论课,它广泛应用于科学技术的各个领域。尤其是计算机日益发展和普及的今天,使线性代数成为工科学生所必备的基础理论知识和重要的数学工具。线性代数是讨论矩阵理论、与矩阵结合的有限维向量空间及其线性变换理论的一门学科。主要理论成熟于十九世纪,而第一块基石(二、三元线性方程组的解法)则早在两千年前出现(见于我国古代数学名著《九章算术》)。①线性代数在数学、力学、物理学和技术学科中有各种重要应用,因而它在各种代数分支中占居首要地位;②在计算机广泛应用的今天,计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分;③该学科所体现的几何观念与代数方法之间的联系,从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等,对于强化人们的数学训练,增益科学智能是非常有用的;④随着科学的发展,我们不仅要研究单个变量之间的关系,还要进一步研究多个变量之间的关系,各种实际问题在大多数情况下可以线性化,而由于计算机的发展,线性化了的问题又可以计算出来,线性代数正是解决这些问题的有力工具。,,为了更加容易的理解行列式的定义,首先介绍排列和逆序的概念.(1)n级排列:由1,…n组成的一个有序数组称为一个n级排列.(2)在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即:前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序,一个排列中逆序的总数称为这个排列的逆序数.(3)逆序数为偶数的排列称为偶排列,,来引入行列式的定义:定义:n阶行列式<I>………anjn<Ⅱ>的代数和,这里j1,j2,j3,……jn为1,2,3,……,n的一个排列,每一项<Ⅱ>都按下列规则带有符号,当j1,j2,j3,……jn是偶排列时,<Ⅱ>带有正号,当j1,j2,j3,……jn是奇排列时,<Ⅱ>:例1:计算行列式:解:由行列式的定义知:=(-1)t(123)5×1×4+(-1)t(132)5×2×6+(-1)t(213)2×4×4+(-1)t(231)2×2×3+(-1)t(312)3×4×6+(-1)t(321)3×1×3=20-60-32+12+72-9=3例2计算解:由行列式的定义知:=(-1)t(j1j2…jn)1×2×3……×n=(-