文档介绍：文/李伯生20世纪80年代以来,在各种物理竞赛(包括奥林匹克物理竞赛)中,,就是理解“无限”的意义,分析无限和有限这对矛盾,巧妙地创造条件,,然后以此为基础去讨论比较复杂的问题. 一、开端形半无穷梯形网络图1 ,所以a、b间等效电阻与去掉一个格子后的电阻应相等,即Rab=R1+R3+(R2Rab/(R2+Rab)),即. ①二、闭端形半无穷梯形网络图2 ,所以c、d间的电阻同样应与格子数无关,故有Rcd=R2(R1+R3+Rcd)/(R2+(R1+R3+Rcd)),即. ②三、中间缺口形无穷梯形网络图3 、f处两个相同的开端形半无穷梯形网络并联而成,所以有Ref=(1/2)Rab=. ③四、底边缺口形无穷梯形网络图4 ,则Rgh=R1+2Rcd=-R3. ④五、完整形无穷梯形网络图5 、,因此有Rij=RabRcd/(Rab+Rcd),将式①、②式代入上式化简得Rij=. ⑤我们也可以将完整形无穷梯形网络看成是中间缺口形无穷梯形网络与R2并联而成,于是有Rij=R2Ref/(R2+Ref),将③式代入,化简得Rij=. 如果我们欲求完整形无穷梯形网络j、k之间的等效电阻可将其看作是底边缺口形无穷梯形网络与R3并联而成,则Rjk=R3Rgh/(R3+Rgh),将④式代入,化简得Rjk=. ⑥例题空间电阻丝无限网络如图6所示,每一段金属丝的电阻均为r,试求A、 解法一设想电流从A点流入,从B点流出,由对称性可知, 网络中背面那一根无限长电阻丝中各点等电势,故可撤去这根电阻丝,而把空间网络等效简化为如图7所示的平面完整形无穷梯形网络,其中R1=r,R2=(2/3)r,R3=⑤式有RAB=,将R1=R3=r,R2=(2/3)r代入可得 RAB=(2/21) 解法二因网络相对A、B连线具有左、右对称,、B之间电阻(2/3)r与图中C、 所以RAB=.珍浪尤诧秆耗赢脓涨破逞刨部冯眯丸沤蕴憋荣凭炼惜倍寂惯度