文档介绍：2011年与2010年考研数学大纲变化对比表——数一
2011年与2010年考研数学大纲变化对比表——数一

章节
2010年数学考试大纲考试内容和考试要求
2011年数学考试大纲考试内容和考试要求
变化对比
高等数学
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:

函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
考试要求
,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系.
、单调性、周期性和奇偶性.
,了解反函数及隐函数的概念.
,了解初等函数的概念.
,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.
.
,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法.
、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限.
考试内容
函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:

函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
考试要求
,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系.
、单调性、周期性和奇偶性.
,了解反函数及隐函数的概念.
,了解初等函数的概念.
,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.
.
,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法.
、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限.
 
对比: 无变化
本章的重点内容之一是极限,考生不仅要准确的理解极限的概念和极限存在的充要条件,而且还要能正确求出各种极限,由于篇幅所限,有关求极限的各种方法和本章的其它考点,详见由高等教育出版社出版的《2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二部分,第一篇,第一章函数、极限、连续。
(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.
,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质.
(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.
,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质.
二、一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径
考试要求
,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系.
,,会求函数的微分.
,会求简单函数的高阶导数.
,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.
(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理