文档介绍：机械能守恒定律典型例题机械能守恒定律明确机械能守恒定律成立条件,并会根据此条件去判断具体过程中机械能是否守恒,是应用机械能守恒定律分析解决问题的前提(应用机械能守恒定律的基本思路是(1)根据题意,选取合适的研究对象,对研究对象进行受力分析,弄清各力做功情况,考察研究对象在运动过程中是否满足机械能守恒的条件((2)明确研究对象的运动过程,恰当地选取参考平面,确定研究过程中的初态和末态的机械能或动能及势能的表达式((3)正确选择机械能守恒定律的表达式列出合适的方程(可分过程列式,也可对全程列式(例1如下图所示,粗细均匀的全长为L的光滑铁链对称地挂在轻小而光滑的定滑轮上(轻轻扰动一下铁链的一端,使它从静止开始运动,则铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度多大?解析:铁链在运动过程中只有重力做功,因此铁链的机械能守恒(当铁链刚脱离滑轮时具有动能,而刚开始时铁链的动能为零,那么这个动能只能是减小的重力势能转化而来的(因此应运用机械能守恒定律求解本题(设铁链的质量为m,由于只有重力对铁链做功,因此铁链的机械能守恒(铁链从静止开LL1始运动到刚脱离滑轮过程中,减少的重力势能为?E=mg?-mg?=mgL,p42412增加的重力势能为?Ep=mυ2根据机械能守恒定律,有?E=?Epk112即mgL=mυ421得υ=2gL21即铁链脱离滑轮瞬间的速度大小为2gL(2说明本题也可以运用动能定理求解(但由于对物体做功的重力并不都是铁链的全部重力,是一个变力,需要求变力的功(因此,对绳索、链条之类的运动物体运用机械能守恒定律求解要方便一些(同时,在运用机械能守恒定律求解这类问题时,由于此类物体在运动过程中常发生形变,其重心位置相对物体来说不是固定不变的,因此确定初、末状态物体的重心及运动过程中重心高度的变化便是正确求解的关键,而且运用减少的重力势能等于增加的动能列守恒式会使运算更为简化(确定重力势能的变化还可运用等效法:如本题重力势能的减少可等效于将图中的一半铁链移至另一半铁链的下端时所减少的重力势能(例2如下图所示,离地高为H的物体A通过跨在定滑轮上的轻绳与放在光滑水平桌面上,质量和A相同的物体B连接,由静止开始下落和从同一高度单独自由下落这两种情况下,A离地面的高度h分别为多少时,它的动能与势能相等?(设B没有滑离桌面)解析:当物体A单独自由下落时,由于只有重力做功,A的机械能守恒(当A通过绳子连接B后再下落时,若选A(包括地球)为研究对象,则绳对A的拉力是系统之外的力,而且该力对A做了功,则A的机械能不守恒;若以A、B连接体(包括地球)组成的系统为研究对象时,绳的拉力为内力,且对A和B做功的代数和为零,B物体在竖直方向上所受的一对平衡力没有做功,故该系统在运动过程中只有A的重力做功,满足机械能守恒的条件(因此本题可运用机械能守恒定律求解:取地面为零势能参考面,设A离地高度为h时,其动能等于势能,则有12mgh=mυ2当A物体单独自由下落时,初始机械能为E=mgH,末态时机械能为E=E+E12p2k212=mgh+mυ=2mgh,由机械能守恒E=E得mgH=2mgh(2121?h=H2当A通过绳子连接B后再由静止下落时,设桌面高为H′,则初态系统的机械能为12E=mgH+mgH′,末了状态系统的机械能为E=mgh+mgH′+(m+m)υ,根据机械能122守恒定律得E=E,即2112mgH+mgH′+?2mυ=mgH+mgH′212将mgh=mυ代入上式,解得21h=H311即两种情况下,A物体动能与势能相等时离地面的高度分别为H和H(32说明通过本题解答可以看出,应用机械守恒定律解决问题时,必须根据机械能守恒的条件合适地选取研究对象,这个研究对象可以是单个的质点与地球(或弹簧)组成的系统,也可以是质点组与地球(或弹簧)组成的系统(研究对象选取得当,系统机械能守恒,如果选取不当,则机械能可能不守恒(例3如下图所示的装置中,木块B与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短(现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统),则此系统在从子弹开始射入到弹簧压缩至最短的整个过程中()A(动量守恒,机械能守恒B(动量不守恒,机械能不守恒C(动量守恒,机械能不守恒D(动量不守恒,机械能守恒解析:子弹打击木块B,子弹和B组成系统(由于作用时间很短,弹簧还未发生形变,合外力为零,系统动量守恒(子弹对B的摩擦力做功(A的位移很小),小于子弹克服摩擦力做功,两者的总功为摩擦力乘以子弹射入木块的深度,即-f?d,机械能减少,机械能不守恒(在压缩过程中,系统受墙的冲量,动量不守恒但机械能守恒,因系统所受墙的作用力不做功,只有弹簧弹力做功(若从开始作用直到将弹簧压至最短作为一个过程,组成系统的木块、子弹和弹簧既受外力作用又有除弹力以外的力做功,所