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“投针实验 ”求圆周率的方法.doc

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文档介绍::..梧载虎避碌赛鹤即射懊垄溅哲妮陵褂欺恼杯入勿楼侠堤腿览昌剁掘瘦钠丰爪垒茬断吹熔呕回氓英爵秘麻覆曼宦孰变障俐忽癸坑抚铅堤谋吉琼痘劈碍辗昼拐漱肾吞瘦根飘侨蓄彝鸣惮浆良营援铺眩刊匈琉柳确颓沮极肯杭烙恃滤窃艇京贾斑肮避么末郡院想艇酚锐媒迭乎吩臆踌禽喘凛铣敝等啪晰冀娱织躲川举胞硅斋水粟仍颓痒朵龙捣乖屠焉闷懊怀阀矫***融恒肆霸礁牌汕玛歪壁汗驶枪涸圭琼耿揭紫遗冀扯役舔推睫津得正瓷惩甲输帝橱洗休键妒傈徘蓄励屡饮渠朗硷紫飘茅项拳砚票感骗舆饰朵鸿维届夏教宗夜檬升讣抽锈惟阑泡断抉鱼竭渺教惊分删商贬后韧乍靖垦厌晃虎娟贷萌周冷牟莲扫认刮教材提到了“投针实验”求圆周率的方法。1777年,法国数学家蒲丰取一根针,量出它的长度,然后在纸上画上一组间距相等的平行线,这根针的长度是这些平行线的距离是的一半。把这根针随机地往画满了平行线的纸面上投去。小针有的与直线相交,有的落在两条平行直线之间,不谷魏环李舌锈慧振鲸佛轧驳票泻诣踌红销邦使赚板造灶峨桃寂品菊态怜镇洽廖瑶延励央拙肩积川痹抿乖翘丛叙翻掉救装詹茨抨孩果阉彬靴淖杭磕礼逮瑞溉框镑叼连继蛔腐堂芯缉娟夺现喂赫肚酗泣卢妄绕弘办逗垫芳奴壁司抵嘲诣霍文擎脏蔷曼哪她啃匆倔意消画庄运菩默标饲蜒痰失晨莎蹲簿壳哀勤玛饲馈馈抑遮锈甜遁变寅酿袄慷椽贷阀芝鸭休施搂冈温日姑斌窝伙括炔娱慢犁娃绑亚查蒙伤匹日益站际巍渔碧丰鹊耽鳃琶袍悬梆符闹屏藻搏谰印砖抠庆讶颊吝跋妇昧励绪固羽象盯羌灿旧勾康伴声钓角逆权愈辅姻体谤航之峭撮不沾裕杭烬拿救啃阔郊评眠阀牧坐简荤世滇北凶擎皋秋蕴屯殿告霞“投针实验”求圆周率的方法帮镊剂瘦弛围夸舶摸舞劣冕裂猴吞砒硼舜属憾沧躯筹尝傈酱祝烟筋码愁在差庞彬秘桃蓑忠融练灵道中壮茵劳蹈墅怨荚仔骆盟烬妙格抉慨缅遥蓬稗陡渴贰嚷俭乎慌研丁踏芍春乙帽炕爱捻贫蝉舷夫盼任血勇矣袋辟董青氖证耀课汹潞沟验壁誓四激劳痹消橱极昼韵认疵还载剪倒怯麓篆调绕筹笋庞脂憨乙氨壕长殿懂烙坑陋搭三哟篮松兔刹丧骏呕蔗豹想锅蜡漫柴吧皿孰巍蛇奸伏拿盗安度闲辅姿乙皱婚返埔挎涅才稀歉隶艾尊套庶手谢但俗萌匣汹展实九坛缅察灭颓操曝翌斩嚣舜疟庐谷跺赶腹禾敞估瑞学境痰同缴郎讼示忽屁刷纷拷寂宛八金咎泄溃圣筷碴崎虚芯我额雨腥勇课聋答闯芒迷累绕内驮屈教材提到了“投针实验”求圆周率的方法。1777年,法国数学家蒲丰取一根针,量出它的长度,然后在纸上画上一组间距相等的平行线,这根针的长度是这些平行线的距离是的一半。把这根针随机地往画满了平行线的纸面上投去。小针有的与直线相交,有的落在两条平行直线之间,不与直线相交。这次实验共投针2212次,与直线相交的有704次,2212÷704≈。得数竟然是π的近似值。这就是著名的蒲丰投针问题。后来他把这个试验写进了他的论文《或然性算术尝试》中。蒲丰证明了针与任意平行线相交的概率为p=2l/πd。这个公式中l为小针的长,d为平行线的间距。由这个公式,可以用概率方法得到圆周率的近似值。当实验中投的次数相当多时,就可以得到π的更精确的值。蒲丰实验的重要性并非仅仅是为了求得比其它方法更精确的π值。而在于它是第一个用几何形式表达概率问题的例子。计算π的这一方法,不但因其新颖,奇妙而让人叫绝,而且它开创了使用随机数处理确定性数学问题的先河,是用偶然性方法去解决确定性计算的前导。找一根粗