文档介绍：(全校理工科和经济学科)专业《线性代数》教学大纲课程代码:总学时:64开课学期:根据不同专业安排时间适用专业:理工科和经济学科一、课程的性质与任务《线性代数》课程是高等院校理(非数学类专业)、工、经、管各专业(特别是需要数学基础知识较强的相关专业)的一门公共基础课,是教育部规定的理工科院校最重要的六门公共基础课之一,是大学生培养计划中非常有效的一门素质教育课程。该课程在相关专业的人才培养过程中是必不可少的公共基础课之一。通过本课程的学习,使学生获得应用科学中常用的矩阵方法、线性方程组、二次型等理论及有关基本知识,并具有熟练矩阵运算能力,在严密的逻辑思维能力和数学思想的进一步形成、运用数学方法分析问题和解决问题的能力方面得到进一步的培养和训练,为学习有关专业课程和扩大数学知识方面提供必要的数学基础。二、课程教学的基本要求通过本课程的教学,使学生获得应用科学中常用的矩阵方法、线性方程组、二次型等理论及其有关基本知识,并具有熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力,从而为学习后继课程及进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。三、课程教学内容和要求(一)课程主要内容和要求第一章行列式教学内容与要求:§、三级行列式的定义及对角线法则计算方法。§、逆序、逆序数定义及求法。§,了解一些特殊行列式。§(选讲)掌握排列的奇偶性与对换的关系。§,能利用行列式性质计算简单行列式。§(列)展开理解元素的余子式、代数余子式等概念。熟练掌握行列式按行(列)展开的定理。掌握“化三角形法”,“递推降阶法”,“数学归纳法”等计算行列式的技巧。§;会应用克莱姆法则解方程组。本章重点:n阶行列式定义的理解。行列式的性质及解线性方程组的克莱姆法则,行列式的常用计算方法。本章难点:行列式按行(列)展开,n阶行列式的计算。第二章矩阵教学内容与要求:§(包括矩阵的元素、阶数),掌握矩阵的表示法。了解一些常用的特殊矩阵,如行(列)矩阵、零矩阵、方阵、上(下)三角阵、单位阵,对称阵和反对称阵等。§、乘法、数乘、转置、幂和方阵的行列式等运算的定义及其规律并会应用。§、逆矩阵、伴随矩阵等概念,掌握一个n阶方阵可逆的充要条件;会用公式法求级数较低的矩阵的逆矩阵。§、乘法可运算的条件和规则,会用待定分块法求分块矩阵的逆。本章重点:矩阵乘法、可逆矩阵、伴随矩阵、n级方阵可逆的充要条件、分块矩阵的运算。本章难点:矩阵的逆矩阵求法,矩阵的分块运算法及其规律。第三章矩阵的初等变换与线性方程组教学内容与要求:§(列)初等变换及矩阵的等价的概念;掌握矩阵的行初等变换求矩阵的逆。§;掌握用初等变换求秩的方法。§。本章重点:矩阵的行初等变换、矩阵的秩、用矩阵的秩讨论线性方程组的解法及有解的条件。本章难点:用矩阵初等变换求矩阵的秩,解线性方程组的判断定理及方