文档介绍：计算机为什么采用二进制计算机为什么采用二进制,,.二进制只需用两种状态表示数字,容易实现由于人的双手有十个手指,人类发明了十进位制记数法。然而,十进位制和电子计算机却没有天然的联系,所以在计算机的理论和应用中难以畅通无阻。究竟为什么十进位制和计算机没有天然的联系呢,和计算机联系最自然的记数方法又是什么,计算机的运行要靠电源,对于一个电路节点来说,电流通过的状态只有两个:通电和断电。计算机信息存储常用磁盘和软磁盘,对于磁盘上的第一个记录点而言,也只有两个状态:磁化和未磁化。近年用光盘记录信息的做法也越来越普遍,光盘上每一个信息点的物理状态有两个:凹和凸,分别起着聚光的散光的作用。由此可见,计算机所使用的各种介质所能表现的都是两种状态,如果要记录十进位制的一位数,至少要有四个记录点,但此时又有六个信息状态闲置,这势必造成资源和资金的浪费。困此,十进位制不适合作为计算机工作的数字进位制。那么该用什么样的进位制呢,人们从十进位制的发明中得到启示:既然每种介质都是具有两个状态,最自然的进位制当然是二进位制。二进位制所需要的记数的基本符号只要两个,,0表示断电;或1表示磁化,0表示未磁化;或1表示凹点,0表示凸点。总之,二进位制的一个数位正好对应计算机介质的一个信息记录点。用计算机科学的语言,二进位制的一个数位称为一个比特,5个比特为一个字节。二进位制在计算机内部使用再自然不过的。但在人机交流上,二进位制有致命的弱点-----数字的收写特别长。为了解决这个问题,在计算机的理论和应用中还使胜两种辅助的进位制-----八进位制和十六进位制。二进位制的三个数位正好记为八进位制的一个数位,这样,数字长度就只有二进位制的三分之一,与十进位制记的数长度差不多。十六进位制的一个数位可以代表二进位制的四个数位,这样,一个字节刚是十六进位制的两个数位。十六进位制要求使用十六个不同的符号,除了0~9十个符号外,常用的A\B\C\D\E\F六个符号代表10、11、12、13、14、15、,、]二进位制和十六进位制之间的换算都十分简单,而采用八进位制和十六进位制避免了数字冗长带来的不便,所以八进位制、十六进位制已成为人机交流中常用的记数法。计算机是由电子元、器件构成的,二进制在电气、电子元器件中最易实现(它只有两个数字,用两种稳定的物理状态即可表达,而且稳定可靠(比如磁化与未磁化,晶体管的载止与导通(表现为电平的高与低)等(而若采用十进制,则需用十种稳定的物理状态分别表示十个数字,不易找到具有這种性能的元器件(即使有,其运算与控制的实现也极复杂(,.二进制的运算规则简单加法是最基本的运算(乘法是连加,减法是加法的逆运算(利用补码原理,还可以转化为加法运算,类似钟表拨针时的计算),除法是乘法的逆运算(其余任何复杂的数值计算也都可以分解为基本算术运算复合进行(为提高运算效率,在计算机中除采用加法器外,也直接使用乘法器(众所周知,十进制的加法和乘法运算规则的口诀各有,,,条,根据交换率去掉重复项,也各有,,条(用计算机的电路实现這么多运算规则是很复杂的(相比之下,二进制的算术运算规则非常简单,加法、乘法各仅四条:,+,=,,×,=,,+,=,,×,,,,+,=,,×,=,,+,=,,,×,=,根据交换率去掉重复项,实际各仅,条(用计算机的脉冲数字电路是很容易实现的(,.用二进制容易实现逻辑运算计算机不仅需要算术运算功能,还应具备逻辑运算功能,二进制的,,,分别可用來表示假(F)和真(T),用布尔代数的运算法则很容易实现逻辑运算(,.二进制的弱点可以克服二进制主要的弱点是表示同样大小的数值时,其位数比十进制或其它数制多得多,难写难记,因而在日常生活和工作中是不便使用的(但這个弱点对计算机而言,并不构成困难(在计算机中每个存储记忆元件(比如由晶体管组成的触发器)可以代表一位数字,:记忆:是它們本身的属性,不存在:记不住:或:忘记:的问题(至於位数多,只要多排列一些记忆元件就解决了,鉴於集成电路芯片上元件的集成度极高,在体积上不存在问题(对於电子元、器件,,和,两种状态的转换速度极快,因而运算速度是很高的十进制与二进制转换之相互算法十进制转二进制:用2辗转相除至结果为1将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如302302/2=151余0151/2=75余175/2=37余137/2=18余118/2=9余09/2=4余14/2=2余02/2=1余0故二进制为100101110二进制转十进制从最后一位开始算,依次列为第0、1、2...位第n位的数(0或1)乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如::第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20