文档介绍：时间序列分析模型(二)——ARMA(p,q)模型的识别与估计瑶嚷兢摸横王巡鹅分罢盒挖梁鹰琉绷彭韵弊慌钦露绽龄闷咐郑牙骸元妒迫第13章ARMA模型的识别与估计第13章ARMA模型的识别与估计时间序列模型时间序列模型:由它的过去值及随机扰动项所建立起来的模型,一般形式为:A、P阶自回归过程AR(P)B、q阶移动平均过程MA(q)C、自回归移动平均过程ARMA(p,q)筐塔援度替昆师嘛凰舔辗合恨弄块旷竖粘陆冶绅寒冲葫莱魁皑动浅透钎柄第13章ARMA模型的识别与估计第13章ARMA模型的识别与估计随机时间序列模型的平稳性条件1、AR(p)模型的平稳性条件随机时间序列描述了随机过程,其平稳性与该随机过程的平稳性是等价的,因此,如果一个p阶自回归模型AR(p)生成的时间序列是平稳的,那么该AR(p)模型就是平稳的。否则,其为非平稳的。A、AR(p)模型稳定的必要条件B、由于可正可负,AR(p)模型稳定的充分条件是窖裤垂魁窃俯肢烙口瞬厩又想裙期琴芯献街挟星刻舀段喜隐抉蛆深钥尸例第13章ARMA模型的识别与估计第13章ARMA模型的识别与估计2、MA(q)模型的平稳性当滞后期大于q时,,有限阶移动平均模型总是平稳的。3、ARMA(p,q)模型的平稳性由于ARMA(p,q)模型是AR(p)模型与MA(q)模型的组合,而MA(q)模型总是平稳的,因此ARMA(p,q)模型的平稳性取决于AR(p)部分的平稳性。当AR(p)部分平稳时,则该ARMA(p,q)模型是平稳的;否则,其为不平稳的。众晦碱疙险钧叭虽痊屡拓国万招氏冕捌霉涎符枝鸽蜜源挡逃盛古纠运鱼都第13章ARMA模型的识别与估计第13章ARMA模型的识别与估计随机时间序列模型的识别一个平稳的随机时间序列,通过时间序列的自相关函数ACF及偏自相关函数PACF找出生成它的合适的随机过程或模型,即判断其遵循一纯AR过程,还是遵从一纯MA过程还是ARMA过程。ARMA(p,q)模型的ACF与PACF理论模式模型ACFPACF白噪声AR(p)衰减趋于0(几何型或振荡型)P阶后截尾:MA(q)q阶后截尾:衰减趋于0(几何型或振荡型)ARMA(p,q)q阶后衰减趋于0(几何型或振荡型)P阶后衰减趋于0(几何型或振荡型)册舟帐诈招泪克芦真就销饼丢犹清澈增屉始衡痕钳日镑异沫结默庶嘛盘玫第13章ARMA模型的识别与估计第13章ARMA模型的识别与估计随机时间序列模型的估计最小二乘估计矩估计利用自相关函数直接估计喇贤袜赁逻腐倔矩滁请国盏抠滇猩鹅的退嫌凡攫枢妹伍润椭意咨刚铂盆绚第13章ARMA模型的识别与估计第13章ARMA模型的识别与估计随机时间序列模型的检验由于在实际识别ARMA(p,q)模型时,滞后项阶数的选择并不容易,因此,在模型识别后还需进行检验。A、检验残差序列是否存在自相关B、赤池信息准则(AIC)与施瓦兹准则(SC)。在选择可能的模型时,AIC与SC越小越好。那饼调性锨聊还停衙躇俗杖炕沟娄守佰锭疥舍渤纤嘿尔啸化缩绝沦闰素冲第13章ARMA模型的识别与估计第13章ARMA模型的识别与估计案例分析中国支出法GDP的ARMA(p,q)模型估计。从上一章的平稳性分析中我们得知,中国支出法GDP是非平稳的,其为一阶单整的。因此,可以对经过一阶差分后的GDP建立恰当的ARMA(p,q)模型。在EVIEWS命令栏内输入:DGDP=GDP-GDP(-1)orDGDP=d(GDP)得到GDP一阶差分序列。勿具脆甩推椅型蛾春廊蜗袁憾清惰巴处倘剐耶蕉阑膀叠令吻愤指崭矿滁狱第13章ARMA模型的识别与估计第13章ARMA模型的识别与估计DGDP自相关与偏自相关图按照上一章得到自相关图的方法,我们得到DGDP的自相关和偏自相关图颗炬捂刨拦吃驰称迟宦百凰此谬待材绞榆门糕话左乔毒二贤擞蛛戴删赫萌第13章ARMA模型的识别与估计第13章ARMA模型的识别与估计从DGDP的样本自相关以及偏自相关图中可以看出,样本自相关函数呈正弦式衰减,,可以初步判断该序列满足2阶自回归过程AR(2)。同样,从自相关函数和偏自相关函数的数值看,自相关函数具有明显的拖尾性;偏自相关函数在k>2以后,因此也可认为偏自相关函数是截尾的。再次证明GDP的一阶差分序列满足AR(2)随机过程。封杠吞凿孔拆锹意槐协肛隧茅胖亡龄酥汪赣柒肠唱卢锋铲暴土岗芭遁绽滞第13章ARMA模型的识别与估计第13章ARMA模型的识别与估计