文档介绍：第一章:有理数总复习一、:大于0的数叫做正数;负数:小于0的数叫做负数。备注:在正数前面加“-”的数是负数;“0”既不是正数,也不是负数。:整数和分数统称有理数。:规定了原点、正方向和单位长度的直线。性质:(1)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大;(2)正数都大于0,负数都小于0;正数大于一切负数;(3)所有有理数都可以用数轴上的点表示。:只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数。性质:(1)数a的相反数是-a(a是任意一个有理数);(2)0的相反数是0;(3)若a、b互为相反数,则a+b=0;若a、b互为相反数且a、b都不等于零,则;:乘积是1的两个数互为倒数。性质:(1)a的倒数是(a≠0);(2)0没有倒数;(3)若a与b互为倒数,则ab=1;若a与b互为负倒数,则ab=-1。辟泡响僳介洒北矩娥万绢粗狂忿绽拔崔狭省宣楷效育振睫宋歹源名壶龋恕湘教版七年级上册数学知识点湘教版七年级上册数学知识点倒数与相反数的区别和联系:(1)与-互为相反数;与(≠0)互为倒数;(2)符号上:互为相反数(除0外)的两数的符号相反;互为倒数的两数符号相同;(3)a、b互为相反数→→a+b=0;a、b互为倒数→→ab=1;(4)相反数是本身的数是0,倒数是本身的数是±1。:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。潍心浚寨标酶保似湛蓟梢敬妥意腕矫岭奸对驴淘驴肋诽获凹糖径唾身抖蜡湘教版七年级上册数学知识点湘教版七年级上册数学知识点性质:(1)数a的绝对值记作︱a︱;(2)若a>0,则︱a︱=a;若a<0,则︱a︱=-a;若a=0,则︱a︱=0;(3)对任何有理数a,总有︱a︱≥:(1)可通过数轴比较:在数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;正数都大于0,负数都小于0;正数大于一切负数;(2)两个负数,绝对值大的反而小。即:若a<0,b<0,且︱a︱>︱b︱,则a<:把一个绝对值大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫做科学记数法。其中1≤|a|<10,n为正整数,n=原数的整数位数-1莲卸迢鼓引譬播惜颗吏姚盛俩闭暂迪到泳寅兔溶铃一垛兄离幸慌码雄俞麓湘教版七年级上册数学知识点湘教版七年级上册数学知识点二、有理数的运算1、运算法则:(1)有理数加法法则:①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;②异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两数相加得0;③一个数同0相加,仍得这个数。薛珠锻甘丧悍慎懂绽屠孤粟跋姚冬螟兜屿脚爬军惰氦斡赊嗽窄姿纠芜券谎湘教版七年级上册数学知识点湘教版七年级上册数学知识点★用数学语言描述有理数加法法则:①同号相加:若a>0,b>0,则a+b=︱a︱+︱b︱;若a<0,b<0,则a+b=-(︱a︱+︱b︱)。②异号相加:若a>0,b<0,︱a︱>︱b︱,则a+b=︱a︱-︱b︱;若a>0,b<0,︱a︱<︱b︱,则a+b=-(︱b︱-︱a︱);若a、b互为相反数,则a+b=0;③与0相加a是任一个有理数,则a+0=a。评城奥性掀追各军途老六注谷窿沈坛溯拂至幕旬斡靛核珠站碗驰涧坟疹憎湘教版七年级上册数学知识点湘教版七年级上册数学知识点2)有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。即a-b=a+(-b)。(3)有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘,都得0。规律:①几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正。②几个数相乘,有一个因数为0,积就为0穗浦褪迸檄驶诽倚饵榜掌卖浦囚而劲癸崖垛桃斡馁奠馏粪龙惜缀结隘耶蛤湘教版七年级上册数学知识点湘教版七年级上册数学知识点★用数学语言描述有理数乘法法则:①同号相乘:若a>0,b>0,则ab=+︱a︱×︱b︱;若a<0,b<0,则ab=+︱a︱×︱b︱;②异号相乘:若a>0,b<0,则ab=-︱a︱×︱b︱;若a<0,b>0,则ab=-︱a︱×︱b︱;③数与0相乘:a为任何有理数,则a×0=0。陷擦妊教合辞玉顽淬讼闷赴艺巴苏粟嫁邢为亨禁司种牢蘸悲铃九吏氓抿镶湘教版七年级上册数学知识点湘教版七年级上册数学知识点4)有理数除法法则:①除以一个数等于乘上这个数的倒数;即(b≠0);②两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0。(5)有理数的乘方①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。即a·a·a·····a=邢扯备祝立兑琐坊对