文档介绍：勾股定理古希腊数学家毕达哥拉斯美国第二十任总统伽菲尔德赵爽勾股圆方图?鲁有执长竿入城门者,初竖执之,不可入,横执之,亦不可入,,不要死板板的循规蹈矩,生搬硬套,不知变通。平时解题碰到困难时,不能一味蛮干,要变通思维,换一个角度去思考,其实很简单。?.俄有老父至曰;“吾非圣人,但见事多,何不一锯中截而入?"遂依而截之. ?鲁人之后这次碰到新问题,你能帮帮忙吗?一个门框的尺寸如图所示,现在准备买入一块长3米,,问能否通过?为什么?我有着超凡的想象力难不倒我分析:可以看到,玻璃横着进,竖着进,都无法通过。只能斜着进。对角线AC是能通过的最大长度,求出AC,再与玻璃的宽比较,即可知道能否通过。合作探究体验发现相传2500年前,毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时,-1ABC图1-2(1)在图1-1中,每个小方格代表一个单位面积,则正方形A的面积是个单位面积。正方形B的面积是个单位面积。正方形C的面积是个单位面积。(2)你能利用图1-1,图1-2猜想出三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系吗?16925(图中每个小方格代表一个单位面积) SA+SB=SC猜想:两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积我们也来观察右图中的地面,看看有什么发现?与同伴交流交流.(1)你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?(2)你能猜想出直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?与同伴进行交流。命题1 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方ABC图1-1ABC图1-2继续探究:直角三角形三边关系 SA+SB=SCabc计算机辅助验证?我们利用计算机帮助我们验证直角三角形的三边关系电脑演示勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么2 2 2a b c? ?、b,斜边为c,那么2 2 2a b c? ?变形:abc2 2 2b c a? ?:已知直角三角形的任意两边可以求出第三边。2 2 2a c b? ??鲁人之后这次碰到新问题,你能帮帮忙吗?一个门框的尺寸如图所示,现在准备买入一块长3米,,问能否通过?为什么?A BC分析:可以看到,玻璃横着进,竖着进,都无法通过。只能斜着进。对角线AC是能通过的最大长度,求出AC,再与玻璃的宽比较,即可知道能否通过。2 2 2 2 21 2 55 ABCAC AB BCACAC? ????? ?????解:在中,根据勾股定理,玻璃能够从门框通过合作交流?通过查询网络信息和书籍资料,你有哪些收获?1. 勾股定理的历史2. 勾股定理的证明