文档介绍：第一章《空间几何体》基础知识小结一、空间几何体的结构空间几何体如果我们只考虑物体的形状和大小,而不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体多面体一般地,我们把由若干个平面多边形转成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面;相邻两个面的公共边叫做多面体的棱;棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。旋转体我们把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体。这条定直线叫做旋转体的轴。1、棱柱(1)结构特征一般地,①有两个面相互平行,②其余各面都是四边形,③并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱。①两个互相平行的面叫做棱柱的底面,简称底;②其余各面叫做棱柱的侧面;③相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱;④侧面与底面的公共点叫做棱柱的顶点。(2)棱柱分类①侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。②侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。③底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。(3)棱柱的性质①侧棱都平行且相等,侧面是平行四边形;②两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形;③过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。(4)正棱柱的性质①侧棱与底面垂直,侧面是全等的矩形,过不相邻的两条侧棱的截面是矩形。②两个底面与平行于底面的截面是全等的正多边形。③侧面展开图为矩形。④侧棱长等于此正棱柱的高。(5)特殊的四棱柱底面是四边形的棱柱叫做四棱柱。底面的平行四边形的四棱柱叫做平行六面体。侧棱垂直于底面的平行六面体叫做直平行六面体。底面的矩形的直平行六面体叫做长方体。底面是正方形的长方体叫做正四棱柱。侧棱长等于底面边长的正四棱柱叫做正方体。2、棱锥(1)结构特征一般地,①有一个面是多边形,其余各面都是②有一个公共顶点的③三角形,由这些面围成的多面体叫做棱锥.①这个多边形的面叫做棱锥的底面或底;②有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面;③各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点;④相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。(2)棱锥的性质如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么截面和底面相似,并且它们1滁州市第二中学面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比。(3)正棱锥的概念如果一个棱锥的底面是正多边形,并且顶点在底面的射影是底面的中心,,各等腰三角形底边上的高叫做正棱锥的斜高。(4)正棱锥的性质①侧棱相等,各侧面是全等的等腰三角形,斜高相等。②正棱锥的高,斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形。③正棱锥的高,侧棱和侧棱在底面上的射影组成一个直角三角形(5)正四面体3、棱台正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形,所有棱长都相等。正四面体属于正三棱锥,但是正三棱锥只需要底面为正三角形,其他三个面全等且都是等腰三角形就可以,不需要四个面全等且都是等边三角形。(1)结构特征用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分,这样的多面体叫做棱台。①原棱锥的底面与截面分别叫做棱台的下底面与上底面;②其余的各面叫做棱台的侧面;③相邻两个侧面的公共边叫做棱台的侧棱;④侧面与底的公共顶点叫做棱台的顶点。(2)正棱台的概念用正棱锥截得的棱台叫做正棱台。正棱台的侧面是全等的等腰梯形,它的高叫作正棱台的斜高。(3)正棱台的性质①侧棱相等,各侧面是全等的等腰梯形,斜高相等。②正棱台的两