1 / 5
文档名称:

微积分论文 高等数学论文浅谈微积分中的反例(可编辑).doc

格式:doc   大小:18KB   页数:5页
下载后只包含 1 个 DOC 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

分享

预览

微积分论文 高等数学论文浅谈微积分中的反例(可编辑).doc

上传人:文库旗舰店 2019/12/22 文件大小:18 KB

下载得到文件列表

微积分论文 高等数学论文浅谈微积分中的反例(可编辑).doc

相关文档

文档介绍

文档介绍:微积分论文_高等数学论文浅谈微积分中的反例(可编辑)微积分论文高等数学论文浅谈微积分中的反例摘要:本文列举了微积分中常见的典型反例,并论述了反例在微积分教学中的作用:一方面可以强化概念、揭示概念的内涵,准确把握概念之间的关系,透彻理解定理的条件;另一方面有助于培养学生的逆向思维能力,更有助于培养学生的数学技能。Abstract:montypicalcounter-examplesanddiscussestheroleofcounter-,thecounter-examplescanstrengthentheconceptandrevealconnotationoftheconcept,itmakestudentexactlygrasptherelationshipbetweentheconcepts,,whatismoreithelpstodevelopthemathskillsofstudents关键词:反例;微积分;函数;微分;积分Keywords:counter-examples;Calculus;function;Differential;Integral0引言用命题形式给出的一个数学问题,要判断它是错误的,利用只满足命题的条件但是结论不成立的例证,就足以否定这个命题,这就是反例。通过举出反例从而证明一个命题的虚假性的方法叫做反例法。反例思想是微积分中的重要思想,用逆向思维方法从问题反面出发,可以解决用直接方法很难或无法解决的问题。在微积分中存在大量的反例,其意义远远超过了它的具体内容,除了它能帮助学生深入地理解有关数学对象性质之外,还促进了学生的辨证思维方式的形成。1连续、可导、可微问题微积分中对于无穷大与无界、极大小值与最大小值以及可导与连续等容易混淆的概念之间的关系,可以通过运用适当的反例进行准确理解把握。同时也能培养与提高学生的辩证思维能力。情形1若函数f(x)在a连续,则函数f(x)在a也连续,但其逆命题不成立。反例:函数f(x)1,x?叟0-1,x0,虽然f(x)1在x0处连续,但f(x)在x0处不连续。情形2可导函数必定是连续函数。那么“连续函数必定是可导函数?答:不一定。反例:函数f(x)x+1,在x0连续,但在x0不可导,事实上,f(x)x+11f(0),所以f(x)在x0连续;但极限1或-1不相等,所以f(x)在x0不可导。情形3函数f(x)在xx0处可导,则函数f(x)在xx0的邻域内不一定连续。反例:函数f(x)x,x为有理数0,x为无理数,在x0处可导,但在0点的任何邻域,除0点外都不连续。情形4f(x)在xx0处可导,则f(x)在xx0处是否有连续导数?反例:函数f(x)xcosx?00x0在x0处可导,但导数不连续。事实上,f′(0)xcos0,即f(x)在x0处可导,但当x?0时,f′(x)2xcos-xsin?-2xcos+sin极限f′(x)2xcos-xsin?-2xcos+sin不存在,即f(x)的导数不连续。综上归结,对一元函数f(x)在点x0可有:可

最近更新

2025年产后会阴侧切愈合问题 30页

2025年中枢神经系统药物作用机制探讨 15页

2025年怀孕期间不能吃什么肉 5页

社区电梯新媒体广告合作合同 6页

二零二五交通银行贷款还款方式变更居间服务合.. 8页

临时工聘用协议合同(2025年度物流配送项目).. 9页

2025年骨骼基础知识入门与解析 124页

2025年骨盆骨折康复护理要点详解 27页

XX公司2025年度出纳及账户管理劳动合同 7页

2025年绿色能源国际贷款框架协议 7页

2025年志愿者工作计划书 29页

2025年必背古诗词名言名句大全 7页

2025年度高端美容院合伙开店合作协议 9页

2025年度高端医院专业护士劳动合同模板 8页

2025年心理健康内容主题班会教案 56页

2025年度高科技园区安保人员劳务派遣合作协议.. 9页

2025年重症监护品质改进项目汇报 34页

2025年心得军训怎么写 17页

2025年度高新技术企业研发团队劳务合作协议书.. 9页

2025年度高新技术产业占地协议书合同 9页

2025年德育学年工作计划目标 19页

2025年德国留学基本生活常识 13页

2025年度食品行业劳动合同法细则与食品安全合.. 9页

2025年度防水补漏工程及施工安全管理合同 8页

2025年度金融租赁债权转让交易合同范本 8页

传热学在航空航天技术中的应用-全面剖析 28页

2025年度金融产品拆伙协议书 9页

大连职业技术学院单招考试题2025 20页

亚马逊店铺运营服务合同 10页

XXXX大学职业技能等级认定工作经费管理暂行办.. 5页