文档介绍：2012年10月第28卷第5期纯粹数学与应用数学Pureand Applied MathematicsOct. 2012Vol. 28 No. 5图M(Sn)和M(Fn)的点可区别均匀边色数马刚1,马少仙1,马效敏2(,甘肃兰州730124;,甘肃兰州730030)摘要:如果图G的一个正常边染色满足任意两个不同点的关联边色集不同,且任意两种颜色所染边数目相差不超过1,则称为点可区别均匀边染色(VDEEC),,得到了星和扇的Mycielski图的点可区别均匀边色数,:Mycielski图;点可区别均匀边染色;点可区别均匀边色数中图分类号::A文章编号:1008-5513(2012)05-0580-051引引引言言言及及及定定定义义义由信息科学、计算机科学、生物学等提出的点可区别边染色(或强边染色)[1-2]是一个十分困难的问题,文献[3][4]中又提出了图的点可区别均匀边染色概念和猜想,得到了星、完全图、扇、[5]探讨了一些倍图的均匀邻强边色数,文献[6]得到了等阶的路和路,路和圈,[7]讨论了一些Mycirelski图的均匀邻强边色数,[1-3]对|V(G)| ≥2的简单图G的k-正常边染色法f,若满足:?u,v∈V(G),u?=v,C(u)?=C(v),则称f为G的一个k-点可区别边染色法,简记作G的k-′vd(G) = min{k|G的k-VDEC法}(u) ={f(uv)|uv∈E(G)}称为点u在f下的关联边色集,C(u)在色全集合C={1,2,· · ·, k}中的补集可记为C(u) =C\C(u).[4]对|V(G)| ≥2的简单图G的k-点可区别边染色法f,若满足:?i, j∈{1,2,· · ·, k},||Ei| ?|Ej|| ≤1,则称f为G的一个k-点可区别均匀边染色法,简记作G的k-′vde(G) = min{k|G的k-VDEEC法}={e|e∈E(G), f(e) =i}, i= 1,2,· · ·, ,δ和?分别表示G的最小度和最大度,ni表示G中度为i的点收稿日期:2011-12-:西北民族大学中央高校基本科研业务费专项资金(ZYZ2011082);西北民族大学中青年科研项目(X2007-012).作者简介:马刚(1975-),副教授,研究方向::图M(Sn)和M(Fn)的点可区别均匀边色数581数, (nm)表示n个中取m个的组和数,则称μ(G) = max{min{θ|(θi)≥ni}, δ≤i≤?}()[1-3]对|V(G)| ≥3的简单连