高一数学对数与对数函数.ppt

文档介绍：(1)定义:ab=N⇔b=________(a>0,且a≠1).(2)积、商、幂、方根的的对数(M、N都是正数,a>0,且a≠1,n>0)①loga(MN)=_______________.②=________________.③logaMn=+logaNlogaM-logaN(3)对数的换底公式及对数的恒等式(a>0且a≠1,b>0且b≠1,N>0,n>0,m>0,c>0)①alogaN=________(对数恒等式).②logaN=________(换底公式).③logab=________.④logamb=________,logambn=________.(4)两种重要的对数①常用对数:以10为底的对数叫做________,N的常用对数记作________.②自然对数:以无理数e=…为底的对数叫做________,>10<a<1图象定义域:值域:性质当0<x<1时,y∈_______;当x>1时,y∈______当x>1时,y∈______当0<x<1时,y∈___;定点当x=1时,y=0即过定点在(0,+∞)上为____函数在(0,+∞)上为____函数增(0,+∞)(0,+∞)RR(1,0)(-∞,0)(0,+∞)(0,+∞)(-∞,0)减基础达标3.(必修1P70习题11改编)不等式log2(x+2)>.(必修1P64习题5改编)(lg5)2+lg2∙lg50=.(必修1P70习题10改编)若2x-1=10,则x=:原式=(lg5)2+lg2×[lg5+1]=(lg5)2+lg2∙lg5+lg2=lg5[lg5+lg2]+lg2=lg5+lg2=:两边取常用对数,则lg2x-1=lg10=1,∴(x-1)lg2=1,∴x-1=,.解析:x+2>22⇒x>2.(2,+∞)[log3[log2x]]=0,:由题意知,log3[log2x]=1,∴log2x=3,∴x=23=8,解析:⇒0<3x-2≤1⇒2<3x≤3⇒经典例题题型一对数的化简与求值【例1】:考查对数运算法则的逆用、lg2与lg5的关系,指数与对数的互化、:(1)原式=(2)原式=(3)原式=变式1-1 (1)求lg25+lg8+lg5lg20+(lg2)2的值;(2)设,:(1)原式=lg52+lg23+lg5(1+lg2)+(lg2)2=2lg5+2lg2+lg5+lg2×lg5+(lg2)2=2+lg5+lg2(lg5+lg2)=2+lg5+lg2=3.(2)∵,两边取以为底的对数,得所以