高一数学指数与指数函数.ppt

文档介绍：(1)根式若xn=a(n∈N*,n>1),则x=(2)根式的性质①()n=________(n∈N*,n>1).②=________.(3)分数指数幂①正分数指数幂:=________(a>0,m,n∈N*,且n>1).②负分数指数幂:=________(a>0,m,n∈N*,且n>1).③0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义.(4)幂的运算性质aman=________,am∕an=________,(am)n=________(m,n∈Q,a>0).aamnam+nam-=axa>10<a<1图象定义域值域性质当x>0时,_____;当x<0时,_______在(-∞,+∞)上是单调____函数当x>0时,_____;当x<0时,______在(-∞,+∞)上是单调____函数过定点RR(0,+∞)(0,+∞)y>10<y<10<y<1y>1增减(0,1)基础达标1.(必修1P48习题4改编).(必修1P52练习3改编)函数的定义域为________,(x)=(a-1)x是R上的单调递增函数,则a的取值范围为________.-6a解析:原式=解析:由题设可知x≠0,∴y>0且y≠1.{x|x≠0}{y|y>0且y≠1}解析:a-1>1⇒a>2.(2,+∞)(x)=1+2x+4xa在(-∞,1]上有f(x)>0恒成立,=,函数f(x)=ax,若实数m,n满足f(m)>f(n),则m,:∵0<a=<1,∴f(x)在R上递减,∴m<nm<n解析:1+2x+4x×a>0恒成立,即,于是恒成立,其中x≤1,∴题型一指数幂的化简与求值【例1】化简下列各式.(1);(2);(3)分析:根据根式与分数指数幂的关系去根号,把负指数幂化为正指数幂,再利用分数指数幂的运算性质化简、:(1)(2)(3)变式1-1 :