文档介绍：湖南大学
硕士学位论文
基于Hilbert-Huang变换的结构动力特性研究
姓名:段素萍
申请学位级别:硕士
专业:结构工程
指导教师:易伟建
20070501
硕士学位论文
摘要
结构损伤诊断技术是当前结构工程学科十分活跃的研究领域并有广阔的工程
应用前景,相关的理论和技术正在不断发展。而结构在地震作用下会产生不同程
度的损伤,研究随机地震作用下结构的非线性动力响应是进行结构可靠性评估的
重要步骤。基于信号分析的诊断方法可直接通过分析结构在动力荷载作用下的响
应来得到结构的动力特性。
时频分析方法是信号分析的主要方法之一,以往大多数时频分析方法均是针
对传统的傅立叶分析进行修改后得到的。因此,傅立叶分析所存在的问题,如用
谐波分量来表达信号中的突变,是一个时间区间上的积分平均。或者是由传统的
频率定义所带来的问题,如时间分辨率和频率分辨率的矛盾,各种时频分析方法
或多或少都存在,提高某一参数指标的同时往往以牺牲另一种参数指标为代价。
近年来提出的希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform,简称 HHT)方法是
一种新的信号处理技术,适合处理非线性、非平稳信号。它由美国宇航局的 Norden
E. Huang 教授于 1998 年在经典的 Hilbert 变换基础上提出。该方法由经验模态分
解(Empirical Mode position,简称 EMD)与 Hilbert 谱分析(Hilbert Spectral
Analysis,简称 HSA)两部分组成。任意的非线性或非平稳信号首先经过 EMD 方法
处理后被分解为若干个固有模态函数(Intrinsic Mode Function,简称 IMF);然后对
每个固有模态函数分量进行 Hilbert 谱分析得到相应的 Hilbert 谱;最后汇总所有固
有模态函数分量的 Hilbert 谱就得到了原始信号的 Hilbert 谱。按照这种方法得到的
Hilbert 谱图在频率域-时间域中来描述原始信号,具有非常高的时频分辨率,从
根本上克服了以往基于傅立叶分析的种种信号处理方法所存在的弊端,而且经验
模态分解方法所得到的固有模态函数分量也具有明确的物理意义。
本文首先简要介绍了 Hilbert-Huang 变换方法的具体实现以及该方法在具体实
施时所存在的问题,对目前已有的改进方法进行了对比研究,并把该方法与现有
的时频分析方法——短时傅立叶变换、小波变换做了简单的比较分析。然后把
Hilbert-Huang 变换方法应用于具有双线性滞回特征的单自由度结构地震响应分析
和具有 Bouc-Wen 模型的单自由度结构自由振动和谐波激励下的响应分析,把该方
法与带通滤波结合使用实现对结构动力特征的识别,为判断结构是否发生损伤提
供一定的依据。之后用 Hilbert-Huang 变换方法分析多自由度框架结构地震作用下
和调频调幅波激励下的动力响应,文中以三层剪切型框架结构为例,恢复力模型
假定为双线型,结构加速度响应由 MATLAB 数值仿真求得。分析结果显示由于多
自由度结构地震激励的频率范围较宽,导致得到的加速度响应的频率成分复杂,
II
基于 Hilbert-Huang 变换的结构动力特性研究
用 Hilbert-Huang 变换方法难以直接得到结构地震作用下的非线性时变特征。考虑
到多自由度结构地震作用下的振动响应大多以一阶振型为主,所以本文引入等效
单自由度来间接分析多自由度结构的动力特征。结果表明,利用等效单自由度结
构的瞬时卓越频率可以得到多自由度结构的时变动力特征。
最后,本文对典型的非线性系统——Duffing 系统进行了非线性特征识别,进
而对一根带裂缝的钢筋混凝土简支梁进行脉冲锤击动力试验,对测得的梁跨中加
速度响应用 Hilbert-Huang 变换分析,得到该梁的非线性振动特征,分析表明该梁
的非线性振动特征与 Duffing 系统的振动特征相似,近似为三次非线性振动。这一
结果为根据结构的非线性动力特征来识别结构损伤提供了新思路。
关键词:Hilbert-Huang 变换;框架;钢筋混凝土梁;动力特性;结构地震响应;
III
硕士学位论文
ABSTRACT
Damage detection technique is an active research field in current structural
engineering and has strong engineering background. The