文档介绍：自适应均衡实验1、实验内容和目的1)通过对RLS算法的仿真,验证算法的性能,更加深刻的理解算法的理论。2)分别用RLS算法和LSM算法实现图1中的自适应均衡器,比较两种算法的差异,分析比较算法的性能,从而掌握两种算法的应用。图1自适应均衡框图2、基本原理分析1)LMS算法原理LMS算法一般来说包括两个基本过程:滤波过程和自适应过程。滤波过程来计算线性滤波器的输出及输出结果与期望响应的误差。自适应则是利用误差来自动调节滤波器的参数。LMS算法也是一个递推的算法。设是滤波器在n时刻产生的均方误差,其梯度计算如下:其中R和p分别是输入的自相关矩阵和输入与期望输出的互相关矩阵:则梯度向量的瞬态估计为:由最速下降算法可以得到抽头向量更新的递推关系式:整个LMS算法归纳总结如下:参数设置:M=抽头数(滤波器长度)μ=步长参数   其中是抽头输入功率谱密度的最大值,而滤波器长度M为中到大初始化:如果知道抽头权向量的先验知识,则用它来选择的合适值,否则令。更新滤波过程:2)RLS算法原理RLS算法是一个递归的过程,递归最小二乘问题的正则方程可用矩阵写为其中n是可测数据的可变长度,更新抽头输入的自相关矩阵,是抽头输入与期望响应之间的互相关向量,是抽头的权值向量。它们对应的递归更新公式为()()()其中是遗忘因子,是一个接近1有小于1的正常数,是期望输出,()()整个RLS算法的过程可以总结为:,在高信噪比时取小的正常数,低信噪比时取大的正常数。,对应n=1,2,…3、实验参数设置1)对RLS算法仿真仿真的是一个ARMA模型,模型参数如下:其中N为白噪声,服从均值为0,,输入信号v时伪随机序列,通过原始序列v0=[101101001]经过9级移位寄存器产生,输出u的两个初始值设为1、。递推次数为200次,采用RLS算法对模型参数进行估计,将估计得到的参数与上面的模型参数比较。RLS算法中遗忘因子λ取1,。2)基于RLS算法的均衡均衡器的抽头数为M=11,递推次数为200,数据源产生有零平均和单位方差的由符号+1和-1组成的Bernoulli的序列{x(n)}。数据源之后的信道可以用升余弦脉冲响应来模拟:均衡器的输入信号为:信道延时信噪比为30dB,遗忘因子λ取1,。分别取W=、W=、W==,用RLS算法做均衡,画出其学****曲线。3)RLS均衡和LMS均衡比较信道参数、均衡器长度、递推次数、正则化参数、遗忘因子、数据源等都不变,W=,分别在信噪比为10dB和信噪比为30dB的情况下,针对LMS算法步长参数μ=,用RLS算法和LMS算法做均衡,比较其学****曲线。4、实验过程及结果分析1)RLS算法仿真(运行my_rls):上面两个图中画出了迭代的前50次的结果,可以看到基本上迭代到20次的时候,模型参数的递推就已经收敛了,而且得到的模型参数值与真实值相差无几,下面给出了迭代200次后的模型参数值:-,可以看到用RLS算法对ARMA模型提取参数是非常有效的。2)基于RLS算法的均衡(运行main)画