文档介绍：频谱分析仿真实验一、实验目的:;。,对信号进行频谱分析。。二、实验内容:,求取仿真信号的幅值频谱和相位谱。,分析仿真信号的频谱。、方波、三角波、锯齿波信号的频谱,并与理论计算值比较。,再进行测量和分析误差。三、实验器材:安装有LabVIEW软件的计算机1台四、实验原理:(1).定义如果给定的周期函数满足狄里赫利条件(函数在任意有限区间内,具有有限个极值点与不连续点),则该周期函数定可展开为一个收敛的正弦函数级数,如下式:其中,上式中的各个系数的计算公式为:T为信号的周期。在该展开式中,称为周期函数的恒定分量,也称为直流分量;与原周期函数的周期相同的正弦分量称为一次谐波,也称为基波分量。其他各项称为高次谐波(如2次谐波、3次谐波等等)(2).几种常用周期信号的傅立叶展开1)方波,其中的2)三角波,其中的3)锯齿波,(1).非正弦周期函数的频谱对某函数以频率为横轴,各个频率对应的正弦函数的幅值为纵轴所绘出的线段系称为该函数的频谱。对于周期函数而言,其频谱为一系列谱线。如◆方波图4矩形波的傅立叶频谱◆三角波图5三角波的傅立叶频谱◆锯齿波图6锯齿波的傅立叶频谱(3).傅立叶变换与频谱函数1).周期函数的傅立叶级数的指数形式令,且对所有,均有,则,其中,2).幅度频谱与相位频谱◆体现||与频率之间的关系的谱线,称为幅度频谱。由于指数级数中的k可以分别取相应的正负值,因此幅度频谱关于Y轴对称;而其谱线的高度仅为付氏频谱谱线高度的一半。例如方波图7方波及其傅立叶频谱、(DFT)模拟信号x(t)经采样后变为离散时间序列x(n),TS为采样周期,采样频率fs=1/TS。计算机中的处理的信号是有限长度的离散信号x(n),对应的离散频谱为X(k)。时域与频域转换使用的算法是离散傅里叶变换(DFT)和反变换(IDFT),计算公式如下:DFT和IDFT:          为了方便显示,做归一化处理,用来表示频谱。此外,由上式计算出的频谱为峰值频谱,对周期信号而言,谱线的高度仅为付氏频谱谱线高度的一半。快速傅里叶变换FFT的原理与DFT相同,只是DFT在计算机中实现的快速方法。FFT运算要求点数N为2的整数次幂(如N=210=1024)时,计算速度最快。FFT的基本特性1)输出频谱的复数值X(k),同时包含幅度、相位信息。若,则幅度谱为,相位谱为。计算出的频谱为峰值频谱,对周期信号而言,谱线的高度仅为付氏频谱谱线高度的一半。当用有效值(RMS)表示幅值频谱时,。2)各节点之间的频率间隔由时间长度N和采样频率fs决定:。3)第k个节点对应的频率值为。4)FFT形成的频谱相对于折叠频率fS/2对称,FFT的输出频率范围为0~fS/2。实际只有一半数据有意义。用DFT进行测试信号频域特性分析存在主要误差有量化误差、混叠误差、频谱泄漏和栅栏效应等,减少计算误差的办法有,增加A/D的有效位数,提高采样频率,增加采样时间和采样点数,整周期采样或加窗处理等。Ⅵ,波形VI中的FFTSpectrum(Mag-Phase).vi和FFTSpectrum(Real-Im).vi,。(1)ExpressⅥ,主要参数有:①选择不同的谱分析种类(SpectralMeasurement):峰值频谱,均方值(RMS)频谱,功率谱和功率谱密度。②幅度单位:线性还是分贝dB。③窗函数Window的类型。④平均Averaging参数:有平均模式Mode、平均权重Weighting、平均次数Numbersofaverages和平均输出类型Producespectrum。⑤相位谱输出的变换:反卷及将弧度转换为度。(2)波形VI中的FFTSpectrum(Mag-Phase).,其输入输出端口如下所示。五、实验步骤:,求取仿真信号的幅值频谱和相位谱。(要求仅采用基本数学函数实现)。分析:DFT计算公式为:其中,采用双循环,先固定k,内循环累加求和,计算,再改变k,外循环。最后将X(k)转换