文档介绍：拉丁方设计-----------------------------------------------------------------“拉丁方”的名字最初是由R、A、Fisher给出的。拉丁方设计,latinsquaredesign,是从横行和直列两个方向进行双重局部控制~使得横行和直列两向皆成单位组~是比随机单位组设计多一个单位组的设计。在拉丁方设计中,每一行或每一列都成为一个完全单位组,而每一处理在每一行或每一列都只出现一次,也就是说,在拉丁方设计中,试验处理数=横行单位组数=直列单位组数=试验处理的重复数。在对拉丁方设计试验结果进行统计分析时,由于能将横行、直列二个单位组间的变异从试验误差中分离出来,因而拉丁方设计的试验误差比随机单位组设计小,试验精确性比随机单位组设计高。拉丁方设计又叫平衡对抗设计(baIanceddesign)、轮换设计。这三个名称是从其模式、作用和方法三个不同的角度来说明这种设计的意义。所谓平衡对抗设计~是指在实验中~由于前一个实验处理往往会影响后一个实验处理的效果~而该实验设计的作用就在于提供对实验处理顺序的控制~使实验条件均衡~抵消由于实验处理的先后顺序的影响而产生的顺序误差~因而也可称之为抵消法设计。所谓轮换设计~是指在实验中~由于学住,又因为学习的近因效应~对于刚刚学过的内容~被试回忆的效果一般也较好。因此、在实验方法上~有必要使不同实验条件出现的先后顺序轮换~使情境条件以及先后顺序对各个实验组的机会均等~打破顺序界限。所谓拉丁方设计~是指平衡对抗设计的结构模式~犹如拉丁字母构成的方阵。例如四组被试接受A、B、C、D四种处理~其实验模式为:上述模式表可以看出~每种处理即表中的字母在每一行和每一列都出现了一次而且仅出现了一次。像这样的一个方阵列就称为一个拉丁方。要构成一个拉丁方~必须使行数等于列数~并且两者都要等于实验处理的种数。在只有两个实验处理的情况下~通常采用的平衡对抗设计是以ABBA的顺序来安排实验处理的顺序。或者把单组被试分为两半(一半按照ABBA的顺序实施处理~另一半按照BAAB的顺序实施处理。一、拉丁方简介(一)拉丁方——以n个拉丁字母A,B,C……,为元素,作一个n阶方阵,若这n个拉丁方字母在这n阶方阵的每一行、每一列都出现、且只出现一次,则称该n阶方阵为n×n阶拉丁方。例如:2×2阶、3×3阶拉丁方。BACABBABCABAABCAB第一行与第一列的拉丁字母按自然顺序排列的拉丁方,叫标准型拉丁方。3×3阶标准型4×4阶标准型拉丁方有4种,5×5阶标准型拉丁方有56种。拉丁方只有上面介绍的1种,若变换标准型的行或列,可得到更多种的拉丁方。在进行拉丁方设计时,可从上述多种拉丁方中随机选择一种;或选择一种标准型,随机改变其行列顺序后再使用。(二)常用拉丁方——在动物试验中,最常用的有3×3,4×4,5×5,6×6阶拉丁方。下面列出部分标准型拉丁方,供进行拉丁方设计时选用。其余拉丁方可查阅数理统计表及有关参考书。BBACACDBCABCACABCABCA二、拉丁方设计方法在畜牧、水产等动物试验中,如果要控制来自两个方面的系统误差,且试验动物的数量又较少,则常采用拉丁方设计。下面结合具体例子说明拉丁方设计方法。【】为了研究5种不同温度对蛋鸡产蛋量的影响,将