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均匀热荷载作用下层合简支梁的弹性力学解叮,刘伟庆,方钱海,周海.—温度对结构力学性能的影响受到人们广泛关注。对于层合的梁、板结构,由于结构各层材料的热膨胀摘要:基于二维热弹性力学理论,研究均匀热荷载作用下层合简支梁的弹性力学解。首先导出均匀温度场中满足控制微分方程和两端简支边界条件的单层梁的弹性力学解,然后利用层问界面位移和应力必须连续的条件,递推得到底层粱与顶层梁间的位移和应力关系。最后根据层合梁上下表面的边界条件确定待定系数,带回递推公式得到整个层合梁的应力和位移分布。本文方法的计算结果有很好的收敛性。与有限元软件的结果对照说关键词:层合梁;应力;位移;热弹性力学解文章编号:.—猶現第卷第年明了本文方法的精确性。最后,研究了不同的变温对层合简支梁的位移和应力的影响,结果显示每个层间界面在￡方向的应力是不连续。随着温度的升高,梁的最大位移相应地增大。温度越高,位移沿厚度变化的速率越。大。中图分类号:.文献标志码:琙,:,瓼,—,..—。.;;;—力学季刊暇┕ひ荡笱聊竟こ萄г海漳暇琋,轪收稿日期:基金项目:中国国家重点基础研究发展计划作者简介:钱海,男,江苏南通人,::..,
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小岛鱿一鬻趖蚤。蘑刎閂蔷蔷嘉‘肛垫蝗⑺弧憾鯥瓦邮婀鉹百海骸籐基本方程及单层解㈩㈤系数不同,即使在等温场中,叠层内仍会产生热应力和非均匀变形。因此,了解温度产生的应力和位移对于叠层材料的使用安全尤为重要。国内外对梁和板结构的热应力分析已有不少报导,总结了温度对结构的影响,嵋。应用弹性理论和特征展开方法给出了简支梁平面热应力和平面热应变解;¨。给出了两层梁的材料力学解,乒懔宋露瘸≈蠺牟牧狭ρЫ猓宦莱娴萿擞米刺占浜臀⒎智蠡旌戏研究功能梯度简支厚梁的二维热弹性力学解;陈伟球等用辛解法分析了热弹性力学的平面问题;丁皓江和陈伟球¨ü肆礁鑫灰坪蚧硕胶夥匠蹋细竦汲隽撕峁鄹飨蛲苑邱詈先鹊远ρ题的通解。徐业鹏和周叮¨‘给出了变厚度简支梁和板的热弹性力学解。本文不人为引入假定,从二维热弹性理论的基本方程出发,导出均匀温度场中满足控制微分方程和两端简支边界条件的单层梁的位移函数一般解,根据层间应力和位移的连续性以及上下表面边界的条件确定待定系数,最后得到位移和应力的解析解。本文由于未将状态方程的解表达成麦克劳林级数的形式,不存在因级数截断而造成的基本方程之间的不相容问题。能够给出精确解。此解满足所有热弹性力学基本方程,并计及了所有弹性常数,适用于任意长厚比。对两边简支梁,无论层数多少,最后都只需求解八个未知量,从而使计算工作量大大简化。数值结果与软件啾冉希允境龊芨叩木ǘ取考虑如图镜腜层复合材料简支梁,梁长为鞑愀呶猦⋯,弹性模量为#此比为,均匀温度场的升温为以升温前的温度为基准建立固结于各层的局部直角坐标系,取层合梁的第憬蟹治觯悸俏露刃вΦ母飨蛲缘蕴宓平面应力本构方程Ⅲ梁的平衡微分方程简支梁的边界条件假设位移解为将上述的钆琘和秒韶,敕匠,解得躠∞。唬仃:力学季刊第卷∞,‘、
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